人教版专题03 因式分解-2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练（解析版）.docx

2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练
专题03 因式分解
一．选择题
1．（2020•合肥二模）下列因式分解正确的是　　
A． B．
C． D．
【解析】、原式，不符合题意；
、原式不能分解，不符合题意；
、原式不能分解，不符合题意；
、原式，符合题意．
故选：．
2．（2020•东莞市一模）因式分解的结果为　　
A． B． C． D．
【解析】原式
．
故选：．
3．（2020•亳州二模）若，则的值是　　
A． B．0 C．1 D．2
【解析】，
，
，
，
，
，
故选：．
4．（2020•永年区一模）现有一列式子：①；②；③则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为　　
A． B．
C． D．
【解析】根据题意得：第⑧个式子为
．
故选：．
二．填空题
5．（2020•文登区模拟）分解因式：__________．
【解析】原式
．
故答案为：．
6．（2020•香洲区一模）实数，满足，则__________．
【解析】，
，
故答案为：18．
7．（2020•成都模拟）若，则的值是__________．
【解析】，
，
，
故答案为：9．
8．（2020•安庆一模）因式分解：__________．
【解析】
．
故答案为：．
9．（2020•合肥二模）分解因式：__________．
【解析】原式
．
故答案为：．
10．（2020•东营区一模）分解因式：__________．
【解析】原式，
故答案为：
三．解答题
11．（2020•唐山一模）完全平方公式是初中数学的重要公式之一：，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式．
发现：；
应用：
（1）写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解；
（2）若，请用，表示，．
拓展：如图在中，，，，延长至点，使，求的长．（参考上面提供的方法把结果进行化简）
【解析】（1）；
（2），
，
，；
拓展：由题意得，，
，
，
，
．
12．（2020•河北模拟）（1）若，，求代数式的值．
（2）解方程：．
【解析】（1），，
，，
；
（2）
或
解得，，．
13．（2020•丛台区校级一模）1637年笛卡儿．，在其《几何学》中，首次应用待定系数法最早给出因式分解定理．关于笛卡尔的“待定系数法”原理，举例说明如下：
分解因式：．观察知，显然时，原式，因此原式可分解为与另一个整式的积．令：，而，因等式两边同次幂的系数相等，
则有：，得，从而．
根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：
（1）若是多项式的因式，求的值并将多项式分解因式．
（2）若多项式含有因式及，求，的值．
【解析】（1）令，
而，
等式两边同次幂的系数相等，
即
解得
的值为0，
（2）
令，
而，
等式两边同次幂的系数相等，
即
解得
答：、的值分别为8、．
14．（2017•滦南县一模）数学课上老师出