人教（全国通用卷）2022年中考数学第二次模拟考试（全解全析）.zip

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2022年中考模拟考试（全国通用卷）
数学·参考答案
A卷
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
A
C
A
B
C
A
D
1．解：A、|﹣3|＝3和|3|＝3，数值相等，符合题意；
B|﹣3|＝3和﹣|3|＝﹣3，数值不相等，不符合题意；
C、|﹣3|＝3≠﹣3，数值不相等，不符合题意；
D、|﹣3|＝3≠，数值不相等，不符合题意；
故选：A．
2．解：将589 730 000用科学记数法表示为：5.8973×108．
故选：C．
3．解：从上面看共有两层，底层右边是1个小正方形，上层有2个小正方形．
故选：D．
4．解：将这组数据从小到大排列为：35，36，39，41，42，42，处在中间位置的两个数的平均数为＝40，因此中位数是40，
故选：A．
5．解：A、原式＝，错误；
B、原式不能约分，错误；
C、原式＝＝，正确；
D、原式＝＝﹣，错误，
故选：C．
6．解：∵OA⊥BC，
∴＝，
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∴∠ADC＝∠AOB＝29°，
故选：A．
7．解：∵△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，
∴AC＝AC′，∠CAC′为旋转角，
∵CC'∥AB，
∴∠ACC′＝∠CAB＝30°，
∵AC＝AC′，
∴∠AC′C＝∠ACC′＝30°，
∴∠CAC′＝180°﹣30°﹣30°＝120°，
∴旋转角的度数为120°．
故选：B．
8．解：根据题意得：
Δ＝22+4（m﹣3）
＝4+4m﹣12
＝4m﹣8≥0，
解得：m≥2，
故选：C．
9．解：当x＞﹣1时，x+b＞kx﹣1，
即不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．
故选：A．
10．解：∵四边形ABCD是正方形，且正方形的边长为3，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝3，AB∥CD，AC＝BD＝3，OA＝OB＝OC＝OD＝，
∵P是边CD上靠近点D的三等分点，
∴DP＝1，PC＝2，
∵AB∥CD，
∴△AMB∽△PMD，
∴，
∴，
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∴MB＝3DM，且DM+MB＝BD＝3，
∴DM＝，
∴OM＝OD﹣DM＝，
∴OM＝MD，故①正确；
∵AB∥CD，
∴＝，
∴AN＝CN，
∴AN＝，CN＝，
∴ON＝，
∴S△OMA＝××＝，S△ONB＝×＝，
∴，故②正确；
在Rt△MON中，MN＝＝＝，故③正确；
∵AB∥CD，
∴＝3，
∴AM＝3MP，
∵S△ADP＝×1×3＝，且AM＝3MP，
∴S△MDP＝S△ADP，
∴S△MDP＝，故④正确；
综上所述：正确的说法有①②③④．
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．解：根据题意得，x﹣5≥0，
解得x≥5．
故答案为：x≥5
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12．解：3a2﹣3b2
＝3（a2﹣b2）
＝3（a+b）（a﹣b）．
故答案是：3（a+b）（a﹣b）．
13．解：设这个多边形的边数为n，
则（n﹣2）×180°＝1440°，
解得：n＝10，
即这个多边形是10边形，
故答案为：10．
14．解：∵a2﹣a﹣1＝0，
∴a2﹣a＝1，
∴3a2﹣3a+7
＝3（a2﹣a）+7
＝3×1+7
＝3+7
＝10，
故答案为：10．
15．解：∵EF是AB的垂直平分线，
∴EA＝EB，
∴∠EAB＝∠B＝50°，
∴∠AEB＝180°﹣∠EAB﹣∠B＝80°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE＝∠AEB＝80°．
故答案为80°．
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16．解：这个圆锥的侧面积＝×2π×3×4＝12π（cm2）．
故答案为12πcm2．
17．解：∵∠BCD＝∠BAC+∠ABC，∠BAC＝30°，∠BCD＝60°，
∴∠ABC＝∠BCD﹣∠BAC＝30°，
∴∠BAC＝∠ABC，
∴BC＝AC＝6m，
在Rt△BDC中，
∵BD＝BC•sin∠BCD＝6×＝3（m），
故答案为：3．
18．解：如图2中，连接EG，作GM⊥EN交EN的延长线于M．
在Rt△EMG中，∵GM＝6，EM＝3+3+6+6＝18，
∴EG＝，
∴EH＝，
故答案为6．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：原式＝3×﹣1+2+2﹣
＝﹣1+2+2﹣
＝3．
20．解：原式＝4x2﹣1﹣（x2﹣6x+9）﹣6x
＝4x2﹣1﹣