人教版精品解析：山东省聊城市2021年中考数学真题试卷（解析版）.doc

2021年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求．）
1. 下列各数中，是负数的是（ ）
A. |﹣2| B. C. （-1）0 D. ﹣32
【答案】D
【解析】
【分析】先求出各个运算结果，继而即可判断正负性．
【详解】解：A. |﹣2|=2，是正数，不符合题意，
B. （﹣）2=5，是正数，不符合题意，
C. （﹣1）0=1是正数，不符合题意，
D. ﹣32=-9是负数，符合题意，
故选D．
【点睛】本本题主要考查正负数的概念，掌握乘方运算，零指数幂运算以及绝对值的意义，是解题的关键．
2. 如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据俯视图的定义及画图规则，画出俯视图，再与各选项进行对比即可找出正确答案．
【详解】解：从上向下看几何体时，外部轮廓如图1所示：
∵上半部有圆孔，且在几何体内部，看不见的轮廓线画虚线，
∴整个几何体的俯视图如图2所示：
故选：A
【点睛】本题考查了三视图的知识点，熟知左视图的定义和画三视图的规则是解题的关键．
3. 已知一个水分子的直径约为3.85×10﹣9米，某花粉的直径约为5×10﹣4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（ ）
A. 0.77×10﹣5倍 B. 77×10﹣4倍 C. 7.7×10﹣6倍 D. 7.7×10﹣5倍
【答案】C
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】由题意得：(3.85×10﹣9)÷(5×10﹣4)= 7.7×10﹣6倍，
故选C．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（ ）
A 95° B. 105° C. 110° D. 115°
【答案】B
【解析】
【分析】由平行的性质可知，再结合即可求解．
【详解】解：
故答案是：B．
【点睛】本题考查平行线的性质和角度求解，难度不大，属于基础题．解题的关键是掌握平行线的性质．
5. 为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数/人
9
11
11
5
4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A. 样本为40名学生 B. 众数是11节
C. 中位数6节 D. 平均数是5.6节
【答案】D
【解析】
【分析】根据样本定义可判定A，利用众数定义可判定B，利用中位数定义可判定C，利用加权平均数计算可判定D即可．
【详解】解：A. 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A样本为40名学生不正确；
B. 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B众数是11节不正确，
C. 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数节，故选项C中位数是6节不正确；
D. 根据样本平均数节
故选项D平均数是5.6节正确．
故选择：D．
【点睛】本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键．
6. 下列运算正确的是（ ）
A. a2•a4＝a8 B. ﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣ab
C. （﹣2a）2÷（2a）﹣1＝8a3 D. （a﹣b）2＝a2﹣b2
【答案】C
【解析】
【分析】依次分析各选项，利用同底数幂的乘法法则、单项式乘多项式、积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法、乘法公式进行运算即可得出A、B、D三个选项错误，只有A选项正确．
【详解】解：∵，，，
故A、B、D三个选项错误；
∵，
∴C选项正确，
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算、单项式乘多项式、积的乘方运算、负整数指数幂、同底数幂的除法运算、乘法公式等内容，解决本题的关键是牢记公式与定义，本题虽属于基础题，但其计算中容易出现符号错误，因此