人教版精品解析：四川省广元市2021年中考数学试题（解析版）.doc

四川省广元市2021中考数学试题
一、选择题．（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分）
1. 计算的最后结果是（ ）
A. 1 B. C. 5 D.
【答案】C
【解析】
【分析】先计算绝对值，再将减法转化为加法运算即可得到最后结果．
【详解】解：原式，
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算，解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法则，本题较基础，考查了学生对概念的理解与应用．
2. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称及中心对称图形的定义逐一判断即可得答案．
【详解】A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
B.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
C.是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意，
D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项不符合题意，
故选：C.
【点睛】本题考查轴对称图形及中心对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，图形绕对称中心旋转180°后，两部分能够完全重合；熟练掌握定义是解题关键．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式法则、多项式乘以多项式法则进行计算即可判断求解．
【详解】解：A. ，原选项计算错误，不合题意；
B. ，原选项计算正确，符合题意；
C. ，原选项计算错误，不合题意；
D. ，原选项计算错误，不合题意．
故选：B
【点睛】本题考查了整式的乘法运算，乘法公式等知识，熟知乘法公式和整式的乘法法则是解题关键．
4. 一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化统计量是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
【答案】B
【解析】
【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．
【详解】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字3后平均数为，所以平均数发生了变化，故A不符合题意；
B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故B与要求相符；
C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和 3，故C与要求不符；
D、原来数据的方差=，
添加数字3后的方差=，故方差发生了变化，故选项D不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
5. 下列命题中，真命题是（ ）
A.
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形
D. 已知抛物线，当时，
【答案】D
【解析】
【分析】根据零次幂、菱形的判定、正方形的判定及二次函数的图象与性质可直接进行排除选项．
【详解】解：A、，错误，故不符合题意；
B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，错误，故不符合题意；
C、顺次连接矩形各边中点的四边形是菱形，错误，故不符合题意；
D、由抛物线可得与x轴的交点坐标为，开口向上，然后可得当时，，正确，故符合题意；
故选D．
【点睛】本题主要考查零次幂、菱形的判定、正方形的判定及二次函数的图象与性质，熟练掌握零次幂、菱形的判定、正方形的判定及二次函数的图象与性质是解题的关键．
6. 观察下列作图痕迹，所作线段为的角平分线的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据角平分线画法逐一进行判断即可．
【详解】：所作线段为AB边上的高，选项错误；
B：做图痕迹为AB边上的中垂线，CD为AB边上的中线，选项错误；
C：CD为的角平分线，满足题意。
D：所作线段为AB边上的高，选项错误
故选：Ｃ.
【点睛】本题考查点到直线距离的画法，角平分线的画法，中垂线的画法，能够区别彼此之间的不同是解题切入点．
7. 如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】先计算的长度，然后围成的圆锥底面周长等同于的长度，根据公式计算即可．
【详解】解：如下图：
连接BC，AO，
∵，
∴BC是直径，且BC=2，
又