人教版精品解析：四川省内江市2020年中考数学试题（解析版）.doc

内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷
数学试题
A卷（共100分）
注意事项：
1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好．
2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解．
【详解】解：∵
∴的倒数是2
故选：A．
【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．
2. 下列四个数中，最小的数是（　 　）
A. 0 B. C. 5 D.
【答案】D
【解析】
分析】
先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．
【详解】∵，
∴最小的数是，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．
3. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.
故选B.
4. 如图，已知直线，，则的度数为（　 　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用平行线的性质即可解决问题．
【详解】如图，∵a∥b，
∴∠1＝∠3＝50°，
∴∠2＝180°−50°＝130°，
故选：B．
【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5. 小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A. 80，90 B. 90，90 C. 90，85 D. 90，95
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数、众数的定义即可求解．
【详解】把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95
故中位数为90，众数为90
故选B．
【点睛】此题主要考查中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义．
6. 将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（　 　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
向上平移时，k的值不变，只有b发生变化．
【详解】解：原直线的k=-2，b=-1；向上平移两个单位得到了新直线，
那么新直线的k=-2，b=-1+2=1．
∴新直线的解析式为y=-2x+1．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了一次函数图象的变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值发生变化．
7. 如图，在中，D、E分别是AB和AC的中点，，则（　 　）
A. 30 B. 25 C. 22．5 D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】
首先判断出△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出△ABC的面积．
【详解】解：根据题意，点D和点E分别是AB和AC的中点，则DE∥BC且DE=BC，故可以判断出△ADE∽△ABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可知：=1：4，则：=3：4，题中已知，故可得=5，=20
故本题选择D
【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出DE是中位线，从而判断△ADE∽△ABC，然后掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解本题．
8. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，，点B是的中点，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB＝∠AOC，再根据圆周角定理解答．
【详解】连接OB，
∵点B是的中点，
∴∠AOB＝∠AOC＝60°，
由圆周角定理得，∠D＝∠AOB＝30°，
故选：A．
【点睛】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．
9. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C，D为AC的中点