第16讲 统计与概率（知识点梳理）（记诵版）-2022年中考数学大复习（人教版）.docx

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第16讲 统计与概率知识点梳理
考点01 统计调查
1.收集数据
收集数据的常用方法是统计调查，可分为全面调查和抽样调查两种.
(1)全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.
(2)抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查称为抽样调查.
（3）全面调查和抽样调查的优缺点
优点
缺点
全面调查
收集到的数据全面、准确
花费多，耗时长；有些调查不宜用全面调查
抽样调查
花费少、省时
收集到的数据不全面
(4)选择调查方式的方法
①抽样调查适用情况：
调查的对象个数较多，调查不容易进行时；
当调查的结果对调查对象具有破坏性，或者会产生一定的危害性时.
②全面调查适用情况：
调查的对象个数较少，调查容易进行时；
对调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如全国人口普查.
2.总体、个体与样本
(1)总体：要考察的全体对象称为总体.
(2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
(3)样本：被抽取的那些个体组成一个样本.
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(4)样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.
3.简单随机抽样
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
考点02 直方图
1.常见的统计图表
(1)扇形图
扇形图：用整个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形图.扇形图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.
扇形图的优缺点
优点易于显示每组数据相对于总数的大小
缺点在不知道总体数量的前提下，无法知道每组数据的具体数量
(2)条形图
条形图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形图.它可以表示出每个项目的具体数量.
条形图的优缺点
优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别
缺点无法直观地显示每组数据占总体的百分比是多少
(3)折线图
折线图：用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线图.它既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映数据的变化情况.如右图所示.
折线图的特点：易于显示数据的变化趋势.
2.频数分布直方图
(1)绘制频数分布直方图的步骤
①计算最大值与最小值的差
②决定组距和组数：把所有数据分成若干组，分成的组的个数称为组数，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.一般数据越多分的组数也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12个组.
③列频数分布表：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数），对频数进行整理可得频数分布表.
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④画频数分布直方图：按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴表示数据，在横轴的正方向标出每个组的端点，纵轴表示频数与组距的比值，容易看出，小长方形面积=组距x频数+
频数，可见，频数分布直方图是以小