人教版初中数学专题07 平面直角坐标系与函数概念【考点巩固】（解析版）.docx

专题07 平面直角坐标系与函数概念
考点1：平面直角坐标系内点的坐标
1．（2021·四川自贡市·中考真题）如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【分析】
先根据题意得出OA=8，OC=2，再根据勾股定理计算即可
【详解】
解：由题意可知：AC=AB
∵，
∴OA=8，OC=2
∴AC=AB=10
在Rt△OAB中，
∴B(0，6)
故选：D
2．（2021·江苏南京市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______．
【分析】
根据中点的性质，先求出点A的横坐标，再根据A、D求出B点横坐标．
【详解】
设点A的横坐标为a，点B的横坐标是b；
点的横坐标是0，C的横坐标是1 ，C，D是的中点
得
得
点B的横坐标是6．
故答案为6．
3．（2021·山西中考真题）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为__________．
【分析】
根据A，两点的坐标分别为，，可以判断原点的位置，然后确定C点坐标即可．
【详解】
解：∵，两点的坐标分别为，，
∴B点向右移动3位即为原点的位置，
∴点C的坐标为，
故答案为：．
4．（2021·贵州贵阳市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点
的坐标是，且，则点的坐标是___________．
【分析】
根据菱形的性质，可得OA=OC，结合勾股定理可得OA=OC=2，进而即可求解．
【详解】
解：∵菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是，
∴OB=1，OA=OC，
∵，
∴OC=，
∴OA=2，即：A的坐标为：（2，0），
故答案是：（2，0）．
考点2：点的坐标变化
5．（2021·湖北荆州市·中考真题）若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【分析】先根据题意求出点关于轴的对称点坐标，根据点在第四象限列方程组，求解即可.
【详解】
∵
∴点 关于轴的对称点坐标为
∵在第四象限
∴
解得：
故选：C
考点3：函数自变量的取值范围
6．（2021·黑龙江中考真题）在函数中，自变量的取值范围是_________．
【答案】
【分析】
根据分式有意义的条件及函数的概念可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：
，解得：，
∴在函数中，自变量的取值范围是；
故答案为．
7．（2021·辽宁丹东市·中考真题）在函数中，自变量x的取值范围_________．
【答案】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】
根据题意得：
，解得
∴自变量x的取值范围是．
故答案为：．
考点4：函数图象的分析与运用
8．（2021·广西来宾市·中考真题）如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是（ ）
A．这一天最低温度是-4℃ B．这一天12时温度最高 C．最高温比最低温高8℃ D．0时至8时气温呈下降趋势
【答案】A
【分析】
根据气温变化图逐项进行判断即可求解．
【详解】
解：A. 这一天最低温度是，原选项判断正确，符合题意；
B. 这一天14时温度最高，原选项判断错误，不合题意；
C. 这一天最高气温8℃，最低气温-4℃，最高温比最低温高，原选项判断错误，不合题意；
D. 时至时气温呈先下降在上升趋势，原选项判断错误，不合题意．
故选：A
9．（2021·内蒙古赤峰市·中考真题）甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为（ ）
①乙的速度为5米/秒；
②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；
③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是；
④乙到达终点时，甲距离终点还有68米．
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】
利用乙用80秒跑完400米求速度可判断①；利用甲先走3秒和12米求出甲速度，根据乙追甲相差12米求时间=12秒再求距起点的距离可判断②；利用两人间距离列不等式5（t-12）-4(t-12)32，和乙到终点，甲距终点列不等式4 t+12400-32解不等式可