人教版数学-2020年中考考前20天终极冲刺攻略(二).docx

——函数与平面直角坐标系

1.了解：函数的一般概念和函数的表示方法;平面直角坐标系的概念;常量与变量的含义;象限的坐标特点;
2.理解：有序实数对;平面内点的坐标特征;函数的实际应用;函数的三种表示方法及作图象的步骤.
3.会：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标;会用解析法表示简单函数;会画平面直角坐标系;会求函数值.
4.掌握：坐标平面内点的坐标特征;函数的三种表示方法;函数的实际应用.
5.能：画出平面直角坐标系;在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置;在直角坐标系中描述物体的位置、确定物体的位置;能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析;能确定函数自变量的取值范围.
1.从考查的题型来看，主要以选择题或填空题的形式进行考查,属于中、低档题,较简单；
2.从考查的内容来看,考查的重点有:函数的概念与平面直角坐标系的建立;函数的三种表示方法;各象限内坐标的特点;函数自变量的取值范围与平面直角坐标系上点的对称性与动点问题；
3.从考查的热点来看,主要涉及的有:象限内坐标的特点与有序实数对;函数自变量的取值范围与平面直角坐标系上点的对称性与动点问题;函数在实际问题中的应用.

1. 有序数对确定平面内点的位置
用有序数对确定平面内点的位置时，一般采用“行列”定位法、“方位角+距离”定位法、“经纬度
”定位法等.
(1)用一个数据可以确定一条直线上点的位置，但确定平面内点的位置必须有两个数据，平面内物体的位置与有序数对之间是一一对应关系.
(2)“行列”定位法是确定平面内物体位置的方法之一，在这种方法中，常把平面分成若干行、列，然后根据行号和列号表示平面内点的位置，在此方法中，要准确记住某点的位置需要两个独立的数据组成有序数对.
(3)“方位角+距离”定位法在生活中比较常见，易错点是在一个图中，要弄清“A在B的什么方向”与“B在A的什么方向”的区别，也就是说方向易弄错.解题时要特别注意.
2.平面直角坐标系
(1)平面直角坐标系的三要素：①两条数轴;　②互相垂直;　③公共原点.
(2)坐标轴上的点不属于任何象限；坐标平面内的任何一个点，不在四个象限内就在坐标轴上.
(3)平面直角坐标系中两条数轴的特征：互相垂直；原点重合；通常取向上、向右为正方向.
(4)单位长度一般取相同.在有些实际问题中，两数轴上的单位长度可以不同.
3.平面直角坐标系内点的坐标特点
(1)点P(a,b)在第一象限，则a>0,b>0;
(2)点P(a,b)在第二象限，则a<0, b >0;
(3)点P(a,b)在第三象限，则a<0, b <0;
(4)点P(a,b)在第四象限，则a>0, b <0.
(5)x轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标为0；原点的横、纵坐标都为0；原点既在x轴上，又在y轴上.
(6)判断一个点在哪个象限，关键是看它的坐标符号的正负；判断一个点是否在坐标轴上，关键是看它的坐标中是否有0.
(7)纵坐标都相同的点连成的直线平行于x轴(或与x轴重合)，横坐标都相同的点连成的直线平行于y轴(或与y轴重合).
4.用坐标表示平移、地理位置
(1)点的平移坐标变化规律的简单记忆方法：左右平移→左减右加纵不变，上下平移→上加下减横不变.解题时，一般有两种方法：一是可以根据点的平移规律判断平移情况，也可根据平移情况判断点的平移规律；二是画平面直角坐标系描点进行平移操作.
(2)确定一个物体(或某地)的坐标，关键是选好平面直角坐标系，再通过观察图形，找出物体(或某地)所在点的坐标；选择的平面直角坐标系的原点不同，建立的平面直角坐标系就不同，得到的点的坐标就不同；无论怎样选择坐标原点，虽然得到的坐标不同，但它们的相应位置始终不变;
(3)用方位角和距离表示平面内物体的位置时，采用“方位角+距离”的格式书写，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”，二是“距离”.
5.函数的概念、表示方法、自变量取值范围
(1)函数的实质是两个变量之间的对应关系,在某个变化过程中,必须有两个变量,含有一个变量的代数式可以看作是这个变量的函数.
(2)函数的表示:图象法、解析式法、列表法.函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法.
(3)自变量以分式形式出现，它的取值范围是使分母不等于0的实数；当自变量以二次根式形式出现，它的取值范围是使被开方数为非负数；当自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，它的取值范围是使底数不为零的实数；在一个函数关系式中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的