人教版精品解析：江苏省宿迁市2020年中考数学试题（解析版）.doc

2020年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.2的绝对值是（　　）
A. ﹣2 B. C. 2 D. ±2
【答案】C
【解析】
【分析】
利用绝对值的意义进行求解即可．
【详解】解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|=2，
故选：C．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0．
2.下列运算正确的是（　　）
A. m2•m3=m6 B. m8÷m4=m2 C. 3m+2n=5mn D. （m3）2=m6
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算法则进行计算即可．
【详解】m2•m3=m2+3=m5，因此选项A不正确；
m8÷m4=m8﹣4=m4，因此选项B不正确；
3m与2n不是同类项，因此选项C不正确；
(m3)2=m3×2=m6，因此选项D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算方法，掌握计算方法是正确计算的前提．
3.已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（　　）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题目中的数据和众数的含义，可以得到这组数据的众数，本题得以解决．
【详解】解：∵一组数据5，4，4，6，
∴这组数据的众数是4，
故选：A．
【点睛】本题考查了众数，解答本题的关键是明确众数的含义，会求一组数据的众数．
4.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）
A. 40° B. 50° C. 130° D. 150°
【答案】B
【解析】
【分析】
由a∥b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠2的度数．
【详解】∵a∥b，
∴∠2=∠1=50°．
故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．
5.若a＞b，则下列等式一定成立的是（　　）
A. a＞b+2 B. a+1＞b+1 C. ﹣a＞﹣b D. |a|＞|b|
【答案】B
【解析】
【分析】
利用不等式的基本性质判断即可．
【详解】A、由a＞b不一定能得出a＞b+2，故本选项不合题意；
B、若a＞b，则a+1＞b+1，故本选项符合题意；
C、若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意；
D、由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
6.将二次函数y=(x﹣1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为(　　)
A. y=(x+2)2﹣2 B. y=(x﹣4)2+2
C. y=(x﹣1)2﹣1 D. y=(x﹣1)2+5
【答案】D
【解析】
【分析】
根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】由“上加下减”的原则可知，将二次函数的图象向上平移3个单位长度，
所得抛物线的解析式为：，即；
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
7.在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　）
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到AC的长度可以取得的数值的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】∵在△ABC中，AB=1，BC=，
∴﹣1＜AC＜+1，
∵﹣1＜2＜+1，4＞+1，5＞+1，6＞+1，
∴AC的长度可以是2，
故选项A正确，选项B、C、D不正确；
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形三边关系以及无理数的估算，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关系解答．
8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用等腰直角三角形构造全等三角形，求出旋转后Q′的坐标，然后根据勾股定理并利用二次函数的性质即可解决问题．
【详解】解：作QM⊥x轴于点M，Q′N⊥x轴于N，
设Q(，)，则PM=，QM=，
∵∠PMQ=∠PNQ′=∠QPQ′=90°，
∴∠QPM+∠NPQ′=∠PQ′N+