人教版精品解析：四川省南充市2020年中考数学试题（解析版）.doc

南充市二〇二〇年初中学业水平考试
数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若，则x值是 （ ）
A. 4 B. C. D. ﹣4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据解分式方程即可求得x的值．
【详解】解：，去分母得，
∴，
经检验，是原方程的解
故选：C．
【点睛】本题考查分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．
2.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人，将1 150 000 用科学计数法表示为（ ）
A. 1.15×106 B. 1.15×107 C. 11.5×105 D. 0.115×107
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：1150000用科学计数法表示为：1.15×106，
故选：A．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法和有效数字．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，注意保留的数位．
3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转动90°时，点B运动路径的长度为（ ）
A. π B. 2π C. 3π D. 4π
【答案】A
【解析】
【分析】
B点的运动路径是以A点为圆心，AB长为半径的圆的的周长，然后根据圆的周长公式即可得到B点的运动路径长度为π．
【详解】解：∵B点的运动路径是以A点为圆心，AB长为半径的圆的的周长，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了弧长的计算，熟悉相关性质是解题的关键．
4.下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab B. 3a·2a=6a2 C. a3+a4=a7 D. (a-b)2=a2-b2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同类项、同底数幂乘法、完全平方公式逐一进行判断即可．
【详解】A．不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．3a·2a=6a2，此选项正确；
C．不是同类项，不能合并，此选项错误；
D．(a-b)2=a2-2ab+b2，此选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查整式的加法和乘法，熟练掌握同类项、同底数幂乘法、完全平方公式的运算法则是解题的关键．
5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（ ）
A. 该组成绩的众数是6环 B. 该组成绩的中位数数是6环
C. 该组成绩的平均数是6环 D. 该组成绩数据的方差是10
【答案】D
【解析】
分析】
根据平均数、中位数、众数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A、∵6出现了3次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是6环，故本选项正确；
B、该组成绩的中位数是6环，故本选项正确；
C、该组成绩的平均数是：（4+5+6+6+6+7+8）=6（环），故本选项正确；
D、该组成绩数据的方差是：
，故本选项错误；
故选：D．
【点睛】此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．
6.如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（ ）
A. B. C. a-b D. b-a
【答案】C
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质和判定得出BD=BC=AD，进而解答即可．
【详解】解：∵在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=2∠ABD=72°，
∴∠ABD=36°=∠A，
∴BD=AD，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴BD=BC，
∵AB=AC=a，BC=b，
∴CD=AC-AD=a-b，
故选：C．
【点睛】此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和判定得出BD=BC=AD解答．
7.如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由菱形的性质得出OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，