专练07（计算题）（30题）2022中考数学考点必杀500题（人教版）（解析版）.docx

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2022中考考点必杀500题
专练07（计算题）（30道）
1．（2022·上海嘉定·二模）计算：．
【答案】9
【解析】
解：
＝1＋2+（2－2＋1）＋
＝1＋2+2－2＋1＋
＝9
2．（2022·河南南阳·一模）（1）计算：．
（2）化简：．
【答案】（1）；（2）
【解析】
解：（1）
；
（2）
．
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3．（2022·江苏扬州·一模）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）；（2），
【解析】
解：（1）

（2）

当时，原式
【点睛】
本题主要考查了二次根式的混合运算，特殊角锐角三角函数值，分式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
4．（2022·江苏扬州·一模）（1） 计算：；
（2）化简：．
【答案】（1） ；（2）
【解析】
解：（1）原式
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；
（2）原式

．
【点睛】
本题主要考查了分式的混合计算，实数的运算，负整数指数幂，特殊角三角函数值，二次根式的性质化简等等，熟知相关计算法则是解题的关键．
5．（2022·广东东莞·一模）计算：
【答案】
【解析】
解：原式=．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了实数的额混合运算，零指数幂和负整数指数幂的意义，熟练掌握负整数指数幂的意义是解答本题的关键．
6．（2022·河南开封·一模）（1）计算：；        
（2）化简：．
【答案】（1）1；（2）
【解析】
解：（1）原式
=1；
（2）原式
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．
【点睛】
本题考查了实数的运算、整式的运算．解题的关键是熟练运用实数的运算法则，整式的运算法则．
7．（2022·四川·眉山市东坡区苏洵初级中学模拟预测）计算：．
【答案】1
【解析】
解：



．
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
8．（2022·河南南阳·一模）（1）计算：；
（2）求不等式组的所有整数解．
【答案】（1）0 ；（2）3，4 ．
【解析】
解：（1）原式．
＝0．
（2）根据题意得
解①得：
解②得：
则不等式组的解集是：．
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∴不等式组的整数解是：3，4．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质、零次幂及负整数指数幂，不等式组的求解，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．（2022·黑龙江哈尔滨·二模）先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．
【答案】，
【解析】
解：
＝
＝
＝
＝
＝
a＝2sin60°+tan45°＝2×+1＝ +1，
当a＝+1时，
原式＝
＝
＝．
【点睛】
本题考查了分式的化简与求值和特殊角的三角函数值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
10．（2022·河南·二模）（1）计算：；
（2）化简：．
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【答案】（1）3；（2）．
【解析】
解：（1）
（2）
．
【点睛】
本题考查实数的混合运算，分式的混合运算，涉及完全平方公式、提公因式因式分解、正切等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
11．（2022·山东东营·一模）（1）计算：
（2）化简然后选一个合适的数代入求值．
【答案】（1）0；（2）
【解析】
解：（1）
=1－3+2+1+（﹣1）
=0；
（2）
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当x=2时，原式 （答案不唯一）
【点睛】
本题考查幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂、积的乘方、分式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
12．（2022·四川·岳池县教研室二模）先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
解：原式
．
当时，原式．
【点睛】
本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
13．（2022·四川·岳池县教研室二模）计算：．
【答案】
【解析】
解：原式
【点睛】
本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握特殊角