人教版专题06 不等式与不等式组-2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练（解析版）.docx

2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练
专题06 不等式与不等式组
一．选择题
1．（2020•镇江模拟）不等式组恒有解，下列满足条件的是　　
A． B． C． D．
【解析】，
由①得，，
由②得，，
∵不等式组恒有解，
，
，
．
即的所有实数满足条件．
，，选项中均有，
满足题意．
故选：．
2．（2020•九龙坡区校级二模）若关于的方程的解为负数，且关于的不等式组有解但最多有4个整数解，则所有满足条件的整数的和是　　
A． B． C． D．
【解析】，
方程两边同乘得，
整理得，
由题意得且，
解得且，
解不等式组得，
∵不等式组有解但最多有4个整数解，
，
解得，
则且，
所有满足条件的整数的和是：．
故选：．
3．（2020•夹江县二模）如果关于的一元一次不等式组的整数解为4，5，6，7．则的取值范围是　　
A． B． C． D．
【解析】∵不等式组的整数解为4，5，6，7，
，
故选：．
4．（2020•游仙区模拟）为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．则符合要求的搭配方案有几种　　
A．2 B．3 C．4 D．5
【解析】设搭配种造型个，则种造型为个．
依题意，得：，解得：
是整数，可取20、21、22，
可设计三种搭配方案：
①种园艺造型20个种园艺造型30个．
②种园艺造型21个种园艺造型29个．
③种园艺造型22个种园艺造型28个．
故选：．
5．（2020•深圳模拟）不等式组的解集是，则的取值范围是　　
A． B． C．或 D．
【解析】根据题意可知且
所以
又因为
即
所以
所以
故选：．
二．填空题
6．（2020•门头沟区二模）某租赁公司有，型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：
客车类型
载客量（人辆）
租金（元辆）
型
45
400
型
30
280
如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为__________元．
【解析】设租赁型客车辆，租赁型客车辆，依题意有
，
，都为非负整数，
，，
∵满座情况多租赁型客车租车的总费用最低，
，，
租车的总费用最低为（元）．
故答案为：1760．
7．（2020•德阳模拟）不等式组的正整数解有3个，则满足__________．
【解析】解不等式，得：，
解不等式，得：，
则，
又，且不等式组有3个正整数解，
不等式组的正整数解为3、4、5，
则，
故答案为：．
8．（2020•东坡区模拟）已知关于、的方程组的解满足，则的取值范围是__________．
【解析】解方程组得，
，，解得，故答案为：．
9．（2018•樊城区模拟）已知不等式组有解但没有整数解，则的取值范围为__________．
【解析】解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为，
∵有解但没有整数解，，解得：，故答案为：．
10．（2020•清苑区一模）现规定一种新的运算：，，则的取值范围__________．
【解析】根据题意知，
，
，
，
，
故答案为：．
11．（2020•下城区模拟）不等式组的最大整数解为__________．
【解析】解不等式①可得：，
解不等式②可得：，
则不等式组的解集为，
不等式组的最大整数解为4，
故答案为：4．
12．（2017•宜春模拟）若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是__________．
【解析】将方程组中两方程相加可得：，
则，
，
，
解得：，
故答案为：．
三．解答题
13．（2020•湖州模拟）某种植基地计划购进，两种树苗共200棵，这两种树苗的进价，售价如下表所示：
类型
进价（元棵）
售价（元棵）
60
70
40
55
（1）若该种植基地进货款为1万元，则两种树苗各购进多少棵？
（2）若种植基地规定种树苗进货棵数不低于种树苗进货棵数的，应怎样进才能使这批树苗售完后该种植基地获利最多？此时利润为多少？
【解析】（1）设种树苗进货棵，则种树苗进货棵，依题意有
，
解得，
，
故种树苗进货100棵，种树苗进货100棵；
（2）设种树苗进货棵，则种树苗进货棵，售完这批树苗的利润为元，
则，
，
随着的