人教版专题08 反比例函数-2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练（解析版）.docx

2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练
专题08 反比例函数
一．选择题
1．（2020•中山市模拟）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，轴于点，反比例函数的图象与线段相交于点，是线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为，，若的面积为12，则的值为　　
A．4 B．6 C．8 D．12
【解析】∵点关于直线的对称点的坐标为，，
，
，，
，
的面积为12，
，
解得，，
，
．
故选：．
2．（2020•亭湖区二模）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为　　
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】过点作轴，垂足为，
∵点在双曲线上，
四边形的面积为3，
∵点在双曲线上，且轴，
四边形的面积为5，
矩形的面积为．
故选：．
3．（2020•昆山市二模）已知点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　　
A． B． C． D．
【解析】如图，
∵点，，，，，都在反比例函数的图象上，
，
故选：．
4．（2020•娄星区一模）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象都
经过，．观察图象可知：不等式的解是　　
A． B． C．或 D．或
【解析】由函数图象可知，当一次函数的图象在反比例函数为常数且的图象上方时，的取值范围是：或，
不等式的解集是：或，
故选：．
5．（2020•广陵区校级一模）如图，矩形的顶点和对称中心均在反比例函数上，若矩形的面积为12，则的值为　　
A．12 B．6 C．4 D．3
【解析】设矩形的对称中心为，连接、，过作垂足为，
∵点是矩形的对称中心，
，，
设，，
∵ABCD的面积为12，
，，
点，，
，
，
即：，
故选：．
6．（2020•黄石模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形的面积为10，反比例函数与、分别交于点、，若，则的值为　　
A． B． C． D．
【解析】设，矩形的面积为10，所以，
，
，
因此点，，代入反比例函数关系式得，，
故选：．
7．（2020•惠州一模）如图，在反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第二象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，若
，则的值为　　
A． B． C． D．
【解析】如图，连接，过点作轴于点，过点作轴于点，
∵由直线与反比例函数的对称性可知、点关于点对称，
．
又，
．
，，
，
又，，
，
，
，
，．
又，
，
．
∵点在第二象限，
，
故选：．
二．填空题
8．（2020•资兴市二模）如图，第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点在反比例函数上，且，，、垂直于轴于、，则的值为__________．
【解析】如图，第一象限内的点在反比例函数上，、垂直于轴于、，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
而，
．
故答案为．
9．（2020•泉州二模）如图，四边形为矩形，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，若点在轴上，则点的坐标为__________．
【解析】作轴于，轴于，
∵点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，
，，
∵四边形为矩形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
作轴于，则，
设，则，
解得，
∵在第一象限，
，
，，
故答案为，．
10．（2020•秦淮区一模）如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形的腰经过原点，底边与轴平行，反比例函数的图象经过、两点，若点的坐标为，则点的坐标为__________．
【解析】作于，
∵BC等腰三角形的底边，
，
∵反比例函数的图象经过、两点，若点的坐标为，
，
，
，
，
，
故答案为．
11．（2020•汇川区三模）如图，正方形的顶点、始终分别在轴、轴的正半轴上移动，、两点分别在反比例函数和的图象上，已知，当时，则__________．
【解析】设，，
，
①，
在中，由勾股定理得：②，
联立①②并解得：，，则，
如图，过点作轴于点，
，，
，
，，
，
，，
故点，
同理可得：点，
将点、的坐标分别代入两个函数表达式得：，，
，
故答案为：．
12．（2020•昆山市一模）如图，点