人教版专题13 尺规作图-2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练（解析版）.docx

2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练
专题13 尺规作图
一．选择题
1．（2020•东营区一模）如图，矩形中，以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交，于点，两点，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则的长为　　
A． B． C． D．
【解析】如图所示，过作于，
由题可得，平分，
，
，
，，
，
中，，
故选：．
2．（2020•夷陵区模拟）如图，，以点为圆心，以任意长为半径作弧交，于，两点；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；以为端点作射线，在射线上截取线段，则点到的距离为　　
A．4 B．3 C．2 D．
【解析】根据作图过程可知：
是的平分线，
，
，
点到的距离2．
故选：．
3．（2020•西华县一模）如图，的直角边在轴上，在轴的正半轴上，且，．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交轴于点．则点的坐标为　　
A． B． C． D．
【解析】，．
，，，
根据作图过程可知：
是的平分线，
作于点，
则，
，，
在中，根据勾股定理，得
，
即，
解得．
所以点的坐标为．
故选：．
4．（2020•中原区校级模拟）如图所示，在中，，按以下步骤作图：
①以点为圆心，以小于的长为半径作弧，分别交、于点，；
②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；
③作射线，交于点，若，．
则的长为　　
A．11 B．12 C．18 D．20
【解析】过点作于点，
由作图知平分，
，
，
，
，
，，
，
，
设，
由得，
解得：，即，
，
故选：．
5．（2020•信阳模拟）如图，中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于，两点：②分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点；③连接并延长交于点，交的延长线于点，则的长为　　
A．1 B．2 C．2.5 D．3
【解析】由作图可知，，
四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
故选：．
6．（2020•温州一模）在中，，，，以点为圆心，为半径作圆弧，与交于，再分别以，为圆心，大于的长为半径作圆弧交于点，，作直线，交于，则的长度为　　
A． B．4 C． D．5
【解析】由作图可得，，，垂直平分，
，
，，，
，
，，
，
，即，
解得，
故选：．
7．（2020•海淀区校级二模）如图，在菱形中，按以下步骤作图：
①分别以点和点为圆心，大于的同样的长为半径作弧，两弧交于，两点；
②作直线，交于点，连接．
若直线恰好经过点，则下列说法错误的是　　
A． B．
C．若，则 D．
【解析】如图，
、根据作图过程可知：
是的垂直平分线，连接，
，
四边形是菱形，
，
，
三角形是等边三角形，
．
所以选项正确；
、点是的中点，
，
，
所以选项正确；
、，，
，
，
，
在中，根据勾股定理，得
，
所以选项错误；
、过点作延长线的垂线，垂足为，
，
，
设，则，，，
在中，，
．
所以选项正确．
所以下列说法错误的是选项．
故选：．
8．（2020•朝阳区模拟）如图，中，．
（1）以点为圆心，以的长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线；
（2）以点为圆心，以适当的长为半径画弧，交于点，交的延长线于点，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交的延长线于点，交射线于点；
（3）过点作交的延长线于点，连接．
根据以上操作过程及所作图形，有如下结论：
①；
②；
③；
④．
所有正确结论的序号为　　
A．①②③ B．①③ C．②④ D．③④
【解析】如图，连接，交于点，
由作图过程可知：
是的垂直平分线，是的平分线，
设与交于点，
，
，
，
是的平分线，
，
，
，
，
，
，
，
所以①正确；
，
，
但是，
②不正确；
．
③正确；
与不全等，
，
④不正确．
所以正确结论的序号为①③．
故选：．
二．填空题
9．（2020•青白江区模拟）如图，在中，按以下步