人教版2021年四川省乐山市中考数学真题试卷解析版.doc

2021年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.
1．（3分）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，支出5元记作（　　）
A．5元 B．﹣5元 C．﹣3元 D．7元
2．（3分）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（　　）
类型
健康
亚健康
不健康
数据（人）
32
7
1
A．32 B．7 C． D．
3．（3分）某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（　　）
A．（元） B．（元） C．（元） D．（元）
4．（3分）如图，已知直线l1、l2、l3两两相交，且l1⊥l3，若α＝50°，则β的度数为（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
5．（3分）如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的解析式为（　　）
A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝2x
6．（3分）如图是由4个相同的小正方体堆成的物体，将它在水平面内顺时针旋转90°后，其主视图是（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（　　）
A．3 B． C．2 D．
8．（3分）如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为点E、F．若∠ABC＝120°，AB＝2，则PE﹣PF的值为（　　）
A． B． C．2 D．
9．（3分）如图，已知OA＝6，OB＝8，BC＝2，⊙P与OB、AB均相切，点P是线段AC与抛物线y＝ax2的交点，则a的值为（　　）
A．4 B． C． D．5
10．（3分）如图，直线l1与反比例函数y＝（x＞0）的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．直线l2过原点O和点C．若直线l2上存在点P（m，n），满足∠APB＝∠ADB，则m+n的值为（　　）
A．3﹣ B．3或 C．3+或3﹣ D．3
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.
11．（3分）（2021﹣π）0＝　 　．
12．（3分）因式分解：4a2﹣9＝　 　．
13．（3分）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图．你认为谁的成绩较为稳定？　 　（填“甲”或“乙”）
14．（3分）如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑顶A
点的仰角为30°，她朝石碑前行5米到达点D处，又测得石碑顶A点的仰角为60°，那么石碑的高度AB的长＝　 　米．（结果保留根号）
15．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一个锐角为60°，AB＝4．若点P在直线AB上（不与点A，B重合），且∠PCB＝30°，则CP的长为　 　．
16．（3分）如图，已知点A（4，3），点B为直线y＝﹣2上的一动点，点C（0，n），﹣2＜n＜3，AC⊥BC于点C，连接AB．若直线AB与x正半轴所夹的锐角为α，那么当sinα的值最大时，n的值为　 　．
三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分.
17．（9分）当x取何正整数值时，代数式与的值的差大于1．
18．（9分）如图．已知AB＝DC，∠A＝∠D，AC与DB相交于点O，求证：∠OBC＝∠OCB．
19．（9分）已知﹣＝，求A、B的值．
四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分.
20．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）二次函数y＝x2+x﹣m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2+x﹣m＝0的解．
21．（10分）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬．学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动．张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图．
（1）求这组数据的平均数和众数；
（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15