人教版专题42四边形（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题42四边形（1）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·山东枣庄?中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　）
A． B．6 C．4 D．5
【答案】B
【解析】
∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，
∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，
∴EF⊥AC，
∵∠EAC=∠ECA，
∴AE=CE，
∴AF=CF，
∴AC=2AB=6，
故选B．
【点睛】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质等，得到EF垂直平分AC是解题的关键．
2．（2020·甘肃兰州?中考真题）如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为　　
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由平行四边形的性质和折叠的性质，得出，由三角形的外角性质求出，再由三角形内角和定理求出，即可得到结果．
【详解】
，
，
由折叠可得，
，
又，
，
又，
中，，
，
故选B．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键．
3．（2020·甘肃兰州?中考真题）如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是　　
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
如图，过点D作，垂足为G，则，首先证明≌，由全等三角形的性质可得到，设，则，在中依据勾股定理列方程求解即可．
【详解】
如图所示：过点D作，垂足为G，则，
，，，
≌，
，
设，则，
在中，，，解得：，
故选C．
【点睛】
本题考查了矩形的性质、勾股定理的应用、全等三角形的判定与性质，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．
4．（2020·西藏中考真题）一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
【解析】
【分析】
利用多边形的内角和公式及外角和定理列方程即可解决问题．
【详解】
设这个多边形的边数是n，
则有（n-2）×180°=360°×4，
所有n=10．
故选C．
【点睛】
熟悉多边形的内角和公式：n边形的内角和是（n-2）×180°；多边形的外角和是360度．
5．（2020·西藏中考真题）如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（　　）
A．∠ADB＝90° B．OA＝OB C．OA＝OC D．AB＝BC
【答案】D
【解析】
【分析】
根据菱形的判定定理和矩形的判定定理分别对各个选项进行推理判断即可．
【详解】
A、平行四边形ABCD中，∠ADB＝90°，
不能判定四边形ABCD为菱形，故选项A不符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵OA＝OB，
∴AC＝BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，不能判定四边形ABCD为菱形，故选项B不符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，不能判定四边形ABCD为菱形，故选项C不符合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，
∴平行四边形ABCD是菱形；故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查菱形的判定定理、矩形的判定定理以及平行四边形的性质；熟练掌握菱形的判定定理、矩形的判定定理是解题的关键．
6．（2020·广西河池?中考真题）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（　　）
A．5 B．6 C．4 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质和角平分线的定义可得AD＝BC＝EB＝5，根据勾股定理的逆定理可得∠AED＝90°，再根据平行四边形的性质可得CD＝AB＝8，∠EDC＝90°，根据勾股定理可求CE的长．
【详解】
解：∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE＝∠DCE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，
∴∠BEC＝∠DCE，
∴∠BEC＝∠BCE，
∴BC＝BE＝5，
∴AD＝5，
∵EA＝3，ED＝4，
在△AED中，32+42＝52，即EA2+ED2＝AD