人教版2020中考数学新高分大二轮复习全国版（课件+精练）：专题6　方案设计题.docx

专题六　方案设计题
专题提升演练
1.一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉,要求种植的四种花卉组成面积分别相等、形状完全相同的几何图案.某同学为此提供了如图所示的四种设计方案.其中可以满足园艺设计师要求的有(　　)
A.2种 B.3种 C.4种 D.1种
答案B
2.小明设计了一个利用两块相同的长方体木块测量一张桌子高度的方案,首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是(　　)
A.73 cm B.74 cm C.75 cm D.76 cm
答案C
3.某化工厂,现有A种原料52 kg,B种原料64 kg,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3 kg,B种原料2 kg;生产1件乙种产品需要A种原料2 kg,B种原料4 kg,则生产方案的种数为(　　)
A.4 B.5 C.6 D.7
答案B
4.某市有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;乙站的液化气第1罐按原价销售,从第2罐开始以7折优惠销售,若小明家购买8罐液化气,则最省钱的方法是买　　　　　站的. 
答案乙
5.从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,其截成的四个相同的等腰梯形(如图①)可以拼成一个平行四边形(如图②).现有一张平行四边形纸片ABCD(如图③),已知∠A=45°,AB=6,AD=4.若将该纸片按图②的方式截成四个相同的等腰梯形,然后按图①的方式拼图,则得到的大正方形的面积为　　　　　　. 
答案11+62
6.某市继2018年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元/个;
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10 000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少元.
解(1)设温馨提示牌的单价是x元/个,则垃圾箱的单价是3x元/个,由题意得2x+3×3x=550,解得x=50.故温馨提示牌的单价是50元/个,垃圾箱的单价是150元/个.
(2)设购买温馨提示牌m个,则购买垃圾箱(100-m)个,由题意得50m+150(100-m)≤1 0000,解得m≥50.
又100-m≥48,∴m≤52.
∵m为整数,
∴ m的取值为50,51,52.
方案一:当m=50时,100-m=50,即购买50个温馨提示牌和50个垃圾箱,其费用为50×50+50×150=10 000(元);
方案二:当m=51时,100-m=49,即购买51个温馨提示牌和49个垃圾箱,其费用为51×50+49×150=9 900(元);
方案三:当m=52时,100-m=48,即购买52个温馨提示牌和48个垃圾箱,其费用为52×50+48×150=9 800(元).
∵10 000>9 900>9 800,
∴方案三所需资金最少,最少是9 800元.
7.(2