人教版专题04 图形的性质-【口袋书】2020年中考数学背诵手册.docx

中考数学考点聚焦
专题04 图形的性质
聚焦1　几何初步知识及相交线、平行线
锁定目标：
考纲指引
备考点睛
1.了解直线、线段、射线的相关性质以及线段中点和两点间距离的意义．
2.理解角的有关概念，熟练进行角的运算．
3.掌握相交线与平行线的定义，熟练运用垂线的性质，平行线的性质和判定.
　　中考中，对这部分内容命题的难度较小，主要以选择题、填空题的形式出现，重点考查互为余角、互为补角的性质、平行线的性质与判定的应用．
锁定考点：
考点一　直线、射线、线段
1．直线的基本性质
(1)两条直线相交，只有一个交点．
(2)经过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条直线．
2．线段的性质
所有连接两点的线中，线段最短，即：两点之间线段最短．
3．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．
4．直线、射线、线段的区别与联系：
有几个端点
向几个方向延伸
表示
图形
直线
0
2
两个大写字母或一个小写字母
____
射线
1
1
两个大写字母
线段
2
0
两个大写字母或一个小写字母
考点二　角的有关概念及性质
1．概念：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点是这个角的顶点．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的平分线．
2．角的单位与换算：1°＝60′，1′＝60″，1周角＝2平角＝4直角．
3．余角与补角：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等．
4．对顶角：在两相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角．
考点三　垂线的性质与判定
1．垂线及其性质：
垂线：两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线．
性质：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．(简说成：垂线段最短)
2．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．
3．判定：若两条直线相交且有一个角为直角，则这两条直线互相垂直．
考点四　平行线的性质与判定
1．概念：在同一平面内，不相交的两条直线，叫平行线．
2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
3．性质：如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．
4．判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行，平行于同一直线的两直线平行．
聚焦2　三角形与全等三角形
锁定目标：
考纲指引
备考点睛
1.了解三角形和全等三角形有关的概念，掌握三角形的三边关系．
2.理解三角形内角和定理及推论．
3.理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质．
4.掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.
　　中考中多以填空题、选择题的形式考查三角形的边角关系，通过解答题来考查全等三角形的性质及判定．全等三角形在中考中常与平行四边形、二次函数、圆等知识相结合，考查学生综合运用知识的能力．
锁定考点：
考点一　三角形的概念及性质
1．概念：(1)由三条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做三角形．(2)三角形按边可分为：非等腰三角形和等腰三角形；按角可分为：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形．
2．性质：(1)三角形的内角和是180°；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．(2)三角形的任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边．
考点二　三角形中的重要线段
1．三角形的角平分线：三角形一个角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．特性：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心．
2．三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称高．特性：三角形的三条高线相交于一点．
3．三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线．特性：三角形的三条中线交于一点．
4．三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半