人教版专题24函数基础知识-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题24函数基础知识（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）函数y中自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥0
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
【详解】
由题意得：x-3≥0，
解得：x≥3，
故选C.
【点睛】
本题考查了求函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
2．（2020·辽宁丹东?中考真题）在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义，列不等式9-3x≥0，求出x的取值范围即可．
【详解】
解：根据二次根式有意义，
所以，9-3x≥0，
解得，x≤3．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查函数自变量的取值范围的知识点，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
3．（2020·内蒙古赤峰?中考真题）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
当P、Q分别在AB、AC上运动时，y=AP×QH=（2-t）×tsin60°；当P、Q分别在AC、DC上运动时，同理可得：，即可求解．
【详解】
解：（1）当、分别在、上运动时，
是菱形，，则、为边长为2的等边三角形，
过点作于点，
，
函数最大值为，符合条件的有、、；
（2）当、分别在、上运动时，
同理可得：，
符合条件的有；
故选：．
【点睛】
此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于分情况讨论.
4．（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（ ）
A．第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）
B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟
C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车
D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）
【答案】C
【解析】
【分析】
设y＝kx+b，运用待定系数法求解即可得出第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式；把y＝2500代入函数解析式即可求出第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间；设小聪坐上了第n班车，30﹣25+10（n﹣1）≥40，解得n≥4.5，可得小聪坐上了第5班车，再根据“路程、速度与时间的关系”解答即可．
【详解】
解：由题意得，可设第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为：y＝kx+b（k≠0），
把（20，0），（38，3600）代入y＝kx+b，
得，解得：；
∴第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）；
故选项A不合题意；
把y＝2000代入y＝200x﹣4000，
解得：x＝30，
30﹣20＝10（分），
∴第一班车从入口处到达塔林所需时间10分钟；
故选项B不合题意；
设小聪坐上了第n班车，则
30﹣25+10（n﹣1）≥40，解得n≥4.5，
∴小聪坐上了第5班车，
故选项C符合题意；
等车的时间为5分钟，坐班车所需时间为：1600÷200＝8（分），
步行所需时间：1600÷（2000÷25）＝20（分），
20﹣（8+5）