2021年暑假《1.2提公因式法》自学同步提升训练（附答案）鲁教版五四制八年级数学上册.doc

2021年鲁教版八年级数学上册《1.2提公因式法》暑假自学同步提升训练（附答案）
1．多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是( )
A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．(x﹣1)2
2．已知，，代数式的值为（ ）
A．10 B．30 C．-10 D．-30
3．多项式2xmyn﹣1﹣4xm﹣1yn（m，n均为大于1的整数）各项的公因式是（　　）
A．4xm﹣1yn﹣1 B．2xm﹣1yn﹣1 C．2xmyn D．4xmyn
4．下列各组式子中，没有公因式的是（　　）
A．﹣a2+ab与ab2﹣a2b B．mx+y与x+y
C．（a+b）2与﹣a﹣b D．5m（x﹣y）与y﹣x
5．多项式3x﹣9，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（　　）
A．x+3 B．（x+3）2 C．x﹣3 D．x2+9
6．计算（﹣2）2020+（﹣2）2021所得的结果是（　　）
A．﹣22020 B．﹣22021 C．22020 D．﹣2
7．下列因式分解正确的是（　　）
A．2a2﹣a＝2a（a﹣1） B．﹣a2﹣2ab＝﹣a（a﹣2b）
C．﹣3a+3b＝﹣3（a+b） D．a2+3ab＝a（a+3b）
8．将 3a2m﹣6amn+3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：
①3am（a﹣2n+1）②3a（am+2mn﹣1）③3a（am﹣2mn） ④3a（am﹣2mn+1）
其中，正确的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
9．把6a2b﹣3ab因式分解的结果是 　 　．
10．因式分解：4x2y2﹣2x3y＝　 　．
11．因式分解：（m﹣1）2+2m﹣2＝　 　．
12．因式分解：x（x﹣y）+y（y﹣x）＝　 　．
13．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99＝　 　．
14．确定下列多项式的公因式，并分解因式．
（1）ax+ay．
（2）3mx﹣6nx2．
（3）4a2b+10ab﹣2ab2
15．对下列多项式进行因式分解．
（1）﹣4a3b3+6a2b﹣2ab；
（2）（x+1）（x﹣1）﹣（1﹣x）2．
16．分解因式：2m（m﹣n）2﹣8m2（n﹣m）
17．因式分解：6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）．
18．已知a+b＝﹣3，ab＝2，求下列各式的值：
（1）a3b+ab3；
（2）a2+b2；
（3）a4+b4；
19．利用因式分解计算：（﹣2）101+（﹣2）100﹣（﹣2100）
20．因式分解：6（x+y）2﹣2（x+y）（x﹣y）
21．因式分解：9（a﹣b）（a+b）﹣3（a﹣b）2
参考答案
1．解：x2-1=(x+1)(x-1)，
x2-2x+1=(x-1)2，所以公因式是：x-1，故选A.
2．解：∵a+b=2，
∴(a+b)2=4，
∴a2+2ab+b2=4，
∵ab=-3，
∴a2+b2=10，
∴a3b+ab3= ab(a2+b2)=(-3)×10=-30.故选D.
3．解：多项式2xmyn﹣1﹣4xm