4.3中心对称 课时作业 2021—2022学年鲁教版（五四制）数学八年级上册.doc

4.3中心对称—2021-2022学年数学鲁教版八年级上册同步课时作业
1.观察下列四个图形，其中中心对称图形是( )
A. B. C. D.
2.下列四组图形中成中心对称的有( )
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④
3.下面5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
4.如图，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是( )
A. B. C. D.
5.如图是由三个半圆组成的图形，点O是大半圆的圆心，且，此图形关于点O成中心对称的图形是下图中的( )
A. B.
C. D.
6.如图，在中，斜边AB长为，直角边BC长为12，若扇形CAE与扇形DBE关于点E成中心对称，则图中阴影部分的面积约为( )
A.27 B.42 C.56 D.108
7.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
8.如图，四边形与四边形关于一个点成中心对称，则这个点是( )
A. B. C. D.
9.下列说法不正确的是( )
A.中心对称图形一定是旋转对称图形
B.轴对称图形一定是中心对称图形
C.在成中心对称的两个图形中，对称点所连的线段都被对称中心平分
D.在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上
10.线段是中心对称图形，对称中心是它的_______________.
11.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则的长为________.
12.如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C是中心对称图形，点O为其对称中心，点A的对称点是点，于点B，于点D.若，，则阴影部分的面积之和为___________.
13.如图，在四边形ABCD中，，E为BC边的中点，，AF与DC的延长线相交于点F.
（1）作出关于点E成中心对称的图形；
（2）探究线段AB与AF，CF之间的数量关系，并证明你的结论.
答案以及解析
1.答案：C
解析：只有选项C绕中心旋转180°后能与自身重合，故C是中心对称图形.
2.答案：C
解析：根据中心对称的定义，知①②③都成中心对称；④显然不成中心对称.故选C.
3.答案：B
解析：题图②③中左边图形与右边图形中心对称；题图①⑤中左边图形与右边图形轴对称；题图④左边图形与右边图形既不中心对称也不轴对称.故选B.
4.答案：D
解析：对应点所连线段被对称中心平分，故A,B正确；成中心对称的两个图形是全等图形，故对应线段相等，C正确.故选D.
5.答案：C
解析：原图绕点O旋转180°后能与选项C图形重合，故选C.
6.答案：B
解析：由扇形CAE与扇形DBE关于点E成中心对称，可知将扇形DBE割补在扇形CAE的位置上，则阴影部分的面积等于的面积.因为的面积为，其中，，所以阴影部