2020--2021学年鲁教版八年级数学上册第5章《平行四边形》章末达标检测(含解析).doc

章末达标检测
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
2．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且AD＝DB，AE＝EC.若DE＝4，则BC的长为(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
3．一个多边形的每个外角都等于36°，那么它是(　　)
A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形
4．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝3 cm，AB＝4 cm，则▱ABCD的周长是(　　)
A．20 cm B．21 cm C．22 cm D．23 cm
5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB，CD于点E，F，若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为(　　)
A．12 B．18 C．24 D．30
6．下列判断错误的是(　　)
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．四条边都相等的四边形是菱形
D．两条对角线垂直且互相平分的四边形是正方形
7．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为(　　)
A．4 B．3 C．4.5 D．5
8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(　　)　
A．1 B. C．4－2 D．3 －4
9．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK＋QK的最小值为(　　)
A．1 B. C．2 D.＋1
10．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，…，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为(　　)
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分，共24分)
11．在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为________．
12．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中成中心对称的三角形共有________对．
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为________．
14．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是________ (写出一个即可)．
15．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF＝20°，则∠AED等于________度．
16．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝30 cm，△OAB的周长为23 cm，则EF的长为__________．
17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则DE的长为________．
18．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB的中点)所在直线上的点C′处，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为________．
三、解答题(19题6分，20，21题每题8分，22，23题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．已知两个多边形的内角和为1 800°，且这两个多边形的边数之比为2:5，求这两个多边形的边数．
20．如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D，E，F，G分别是AC，AB，BC的中点，求证：FG＝DE.

21．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO.

22．如图，已知▱ABCD和直线MN，点O在直线MN上．
(1)画出▱A1B1C1D1，使▱A1B1C1D1与▱ABCD关于直线MN对称；
(2)画出▱A2B2C2D2，使▱A2B2C2D2与▱ABCD关于点O成中心对称；
(3)▱A1B1C1D1与▱A2B2C2D2对称吗？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心．
23．如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.
(1)求证：DF＝AB；
(2)若∠FDC＝30°，且AB＝4，求AD的长．

24．如图，在▱ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5