2021年暑假《1.3公式法》自学同步提升训练（附答案） 鲁教版五四制八年级数学上册.doc

2021年鲁教版八年级数学上册《1.3公式法》暑假自学同步提升训练（附答案）
1．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（　　）
A．16x2+1 B．x2+2x﹣1 C． D．a2+2ab﹣4b2
2．如果x2﹣bx+9＝（x﹣3）2，则b的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6
3．下列各因式分解正确的是（　　）
A．﹣x2+（﹣2）2＝（x+2）（x﹣2） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2
C．x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2） D．（2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1
4．下列各式中，不可以用公式分解因式的是（　　）
A．﹣a2+b2 B．x2﹣4x+4 C． D．x2+2x+4
5．将多项式ax2﹣8ax+16a分解因式，下列结果正确的是（　　）
A．a（x+4）2 B．a（x﹣4）2
C．a（x2﹣8x+16） D．a（x﹣2）2
6．因式分解x2﹣9y2的正确结果是（ ）
A．（x+9y）（x﹣9y） B．（x+3y）（x﹣3y）
C．（x﹣3y）2 D．（x﹣9y）2
7．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（ ）
A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定
8．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣+1；③（x﹣y）2﹣1；④（﹣a）2+（﹣b）2中能用平方差公式分解因式的是（　　）
A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④
9．因式分解：4a3﹣16a＝　 　．
10．5(m－n)4-(n-m)5可以写成________与________的乘积．
11．因式分解：___________
12．因式分解：5x2﹣10x+5＝　 　．
13．在实数范围内将a2﹣2分解因式为　 　．
14．因式分解：a2b﹣10ab+25b＝　 　．
15．因式分解：a(x-2a)+a(2a-x) =_____.
16．分解因式：_________.
17．把下列各式因式分解
（1）
（2）x2（a﹣b）+y2（b﹣a）
18．阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．
例如：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．
运用上述方法分解因式：
（1）x2+6x+8；
（2）x2﹣x﹣6；
（3）x2﹣5xy+6y2；
（4）请你结合上述的方法，对多项式x3﹣2x2﹣3x进行分解因式．
19．因式分解：
（1）x（x﹣2）﹣3（2﹣x）
（2）x2﹣10x+25．
20．先阅读以下材料，然后解答问题．分解因式mx+nx+my+ny＝（mx+nx）+（my+ny）＝x（m+n）+y（m+n）＝（m+n）（x+y）；也可以mx+nx+my+ny＝（mx+my）+（ nx+ny）＝m（x+y）+n（x+y）＝（m+n）（x+y）．
以上分解因式的方法称为分组分解法．请用分组分解法分解因式：a3﹣b3+a2