鲁教版（五四制）八年级上册5.4多边形的内角和与外角和综合测试.docx

鲁教版八年级上册5.4多边形的内角和与外角和综合测试
一、选择题
一个n边形的每一个外角都是72°，则n等于(    )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
若一个n边形的内角和等于900∘，则n的值是
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于(    )
A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°
若一个多边形的每个内角均为120°，则该多边形是(    )
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
一个n边形的内角和是外角和的2倍，则n的值为(    )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
下列判断中正确的是(    )
A. 四边形的外角和大于内角和
B. 若多边形边数从3增加到n(n为大于3的自然数)，它们外角和的度数不变
C. 一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多
D. 一个多边形的内角和为1880°
一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是(    )
A. 180° B. 360° C. 540° D. 180°或 360°
经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和(    )
A. 比原多边形多180° B. 比原多边形少180°
C. 与原多边形外角和相等 D. 不确定
一个十二边形的内角和等于(    )
A. 2160° B. 2080° C. 1980° D. 1800°
下列说法正确的是(    )
A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线互相平分的四边形是正方形
C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(    )
A. 12 B. 10 C. 8 D. 6
二、填空题
正五边形的每个内角为______度．
如图，点E，F分别是四边形AB，AD上的点，已知△EBC≌△DFC，且∠A=80°，则∠BCF的度数是______．
已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为______．
在五边形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D=440°，则∠E=______．
边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC=______度．
三、解答题
已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？
已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160°，求这个多边形的对角线的条数．
(1)如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D，若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度数．
(2)如图2，在四边形MNCB中，BD平分∠MBC，且与四边形MNCB的外角∠NCE的角平分线交于点D，若∠BMN=130°，∠CNM=100°，求∠D的度数．