鲁教版（五四制）数学九年级上册3.7 二次函数与一元二次方程 练习.docx

鲁教版数学九年级上册3.7 二次函数与一元二次方程 练****一、选择题
已知二次函数y=ax2−2ax−3a(a≠0)，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是(    )
A. 该图象的顶点坐标为(1,−4a)
B. 该图象在x轴上截得的线段的长为4
C. 若该图象经过点(−2,5)，则一定经过点(4,5)
D. 当x>1时，y随x的增大而增大
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
…
−1
0
1
3
…
y
…
−5
1
3
1
…
则下列判断中正确的是(    )
A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴交于负半轴
C. 当x=4时，y>0 D. 方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
二次函数y=(x−1)(x−m+1)(m是常数)，当−2≤x≤0时，y>0，则m的取值范围为(    )
A. m<0 B. m<1 C. 0<m<1 D. m>1
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，直线x=1是它的对称轴，有下列5个结论：①abc>0；②4a+2b+c>0；③b2−4ac>0；④2a−b=0；⑤方程ax2+bx+c−3=0有两个相等的实数根．其中正确的有(    )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
如图，是抛物线y=ax2+bx+c的图象，根据图象信息分析下列结论：其中正确的结论是(    )
①2a+b=0；
②abc>0；
③b2−4ac>0；
④4a+2b+c<0．
A. ①②③
B. ①②④
C. ②③④
D. ①②③④
已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+32=0的根的情况是(    )
A. 无实数根
B. 有两个相等实数根
C. 有两个异号实数根
D. 有两个同号不等实数根
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(−3,0)与(1,0)两点，关于x的方程ax2+bx+c+m=0(m>0)有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程ax2+bx+c+n=0 (0<n<m)有两个整数根，这两个整数根是(    )
A. −2或0 B. −4或2 C. −5或3 D. −6或4
四位同学在研究二次函数y=ax2+bx+3(a≠0)时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x=1；乙同学发现3是一元二次方程ax2+bx+3=0(a≠0)的一个根；丙同学发现函数的最大值为4；丁同学发现当x=2时，y=5，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
如图，已知将抛物线y=x2−1沿x轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域(包括边界)，在这个区域内有5个整点(点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”).现将抛物线y=a(x+1)2+2(a<0)沿x轴向下翻折，所得抛物线与原抛物线所围成的封闭区域内(包括边界)恰有11个整点，则a的取值范围是(    )
A. a≤−1
B. a≤−12
C. −1<a≤−12
D. −1≤a<−12
若a，b(a<b)是方程(x−m)(n−x)=2(m<n)的两根，则实数a，b，m，