鲁教版数学九年级上册 3.7 二次函数与一元二次方程 专题练习二（解析版）.docx

鲁教版数学九年级上册3.7--二次函数与一元二次方程 专题练****一、填空题
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交点的坐标分别为(−1,0)，(3,0)，则一元二次方程x2+bx+c=0的根为______．
如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(−2,4)，B(1,1)，则方程ax2=bx+c的解是______．
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如下表：
x
−3
−2
−1
0
1
2
y
−12
−5
0
3
4
3
利用二次函数的图象可知，当函数值y>0时，x的取值范围是______．
抛物线y=x2−bx+1与x轴只有一个交点，那么b=____．
如图，二次函数y=415x2−815x−4的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接PD，则35PC+PD的最小值为______．
(1)若反比例函数y=2−kx的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_____．
(2)若点A(−1,7)、B(5,7)、C(−2,−3)、D(k,−3)在同一条抛物线上，则k的值等于_____．
(3)抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为_____．
(4)如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=3x(x>0)，y=−6x(x>0)的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AC、BC，则△ABC的面积为_____．

(5)若函数y=x2+2x−m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为_____．
二、计算题
抛物线y=ax2+2ax+c与x轴交于点A，B(点A在点B右边)，且AB=4，求点A、B的坐标．
已知二次函数y=x2−2mx+m2−4．
(1)求证：该二次函数的图象与x轴有两个交点；
(2)若把它的图象向上平移1个单位，再向左平移2个单位后图象经过原点，求m的值．
已知关于x的一元二次方程mx2−(m−1)x−1=0有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)若抛物线y=mx2−(m−1)x−1与x轴有两个公共点A，B，且AB=3，求m的值．
已知二次函数y=ax2+bx−4(a,b是常数，且a≠0)的图象过点(3,−1)．
(1)试判断点(2,2−2a)是否也在该函数的图象上，并说明理由．
(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数的表达式．
(3)已知二次函数的图象过(x1,y1)和(x2,y2)两点，且当x1≤x2≤23时，始终都有y1>y2，求a的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx−5与x轴交于A(−1.0).B(5,0)两点，与y轴交于点C．
(1)求地物线的解析式；
(2)在地物线的对称轴上找一点M.使得MA+MC最小，请求出点M的坐标；
(3)在直线BC下方抛物线上是否存在点P，使得△PBC的面积最大？若存在．请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐