人教2023届高考数学三轮冲刺卷：两角和与差的余弦（含解析）.docx

2023届高考数学三轮冲刺卷：两角和与差的余弦

一、选择题（共20小题；）
1. 化简式子 cos72∘cos12∘+sin72∘sin12∘ 的值是   
A. 12 B. 32 C. 33 D. 3

2. 2cos10∘−sin20∘sin70∘ 的值是   
A. 12 B. 32 C. 3 D. 2

3. 若 cosα=−45，α 是第二象限的角，则 cosα+π4 等于   
A. −210 B. 22 C. −7210 D. 7210

4. 若 sin2xsin3x=cos2xcos3x，则 x 的一个值为   
A. 18∘ B. 30∘ C. 36∘ D. 45∘

5. 已知 sinα=35，α∈0,π2，则 cos7π4+α 等于   
A. 425 B. 7210 C. −425 D. −7210

6. 已知 sinπ3−α=33，α∈0,π2，则 cosα 等于   
A. 32+36 B. 3+66 C. −3+66 D. 223

7. 若 cosα+β=35，sinβ−π4=513，α,β∈0,π2，则 cosα+π4=   
A. −3365 B. 3365 C. 5665 D. −1665

8. 已知 32π<α<2π，cotπ2+α=34，则 cosα−34π 的值是   
A. 210 B. −210 C. 7102 D. −7102

9. 若 cosα=117，cosα+β=−4751，且 α，β 都是锐角，则 cosβ 的值为   
A. −17 B. 13 C. 403867 D. −403867

10. 已知 sinα，cosα 是方程 5x2−5x−2=0 的两个实根，且 α∈0,π，则 cosα+π4=   
A. 1010 B. −1010 C. 31010 D. −31010

11. 已知 cosα−β=35，sinβ=−513，且 α∈0,π2，β∈−π2,0，则 cosα=   
A. 3365 B. 5665 C. −3365 D. −5665

12. 22cos375∘+22sin375∘ 的值为   
A. 32 B. 12 C. −32 D. −12

13. 已知 sinα=55，sinβ=1010，α 和 β 都是锐角，则 α+β=   
A. π4 B. π3 C. π4 或 3π4 D. 3π4

14. 已知 cosθ+π6=513，0<θ<π3，则 cosθ 等于   
A. 53+1226 B. 12−5313 C. 5+12326 D. 6+5313

15. 已知 sinαsinβ=1，则 cosα−β 的值是   
A. 1 B. −1 C. 0 D. ±1

16. 在直角坐标系中，P 点的坐标为 35,45，Q 是第三象限内一点，∣OQ∣=1 且 ∠POQ=3π4，则 Q 点的横坐标为   
A. −7210 B. −325 C. −7212 D. −8213

17. 若 sin2α=55，sinβ−α=1010，且 α∈