微专题 指数函数的图象及应用 学案-2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：指数函数的图象及应用
【考点梳理】
1.指数函数
定义
一般地，函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数
图象
0＜a＜1
a＞1
定义域
R
值域
(0，＋∞)
性质
过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1
减函数
增函数
2. 指数函数相关结论
(1)指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象以x轴为渐近线；y＝ax＋b恒过定点(0，1＋b)，且以y＝b为渐近线.
(2)作指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象应抓住三个点，(0，1)，(1，a).
(3)当x>0时，底大图高，即由图象判断底数大小时，在第一象限按照逆时针方向观察，底数逐渐增大.
【题型归纳】
题型一：判断指数型函数的图象形状
1．在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是（       ）
A． B．
C． D．
2．函数的图像大致是（       ）
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A． B．
C． D．
3．如图所示，函数的图像是（       ）
A． B．
C． D．
题型二：根据指数型函数图象判断参数的范围
4．函数的图像如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（       ）
A．， B．， C．， D．，
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5．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
6．已知且，，当时均有，则实数的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．

题型三：指数型函数图象过定点问题
7．已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（       ）
A． B．0 C．7 D．
8．已知函数（，且）的图象过定点，则（       ）
A． B． C． D．
9．函数(且)的图象恒过定点，点又在幂函数的图象上，则的值为（       ）
A．-8 B．-9 C． D．

题型四：指数函数图像应用
10．已知正数满足，，，则下列判断正确的是（       ）
A． B． C． D．
11．已知过原点的直线与函数的图像有两个公共点，则该直线斜率的取值范围（       ）
A． B．
C． D．
12．已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）
A． B．
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C． D．
【双基达标】
13．如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（     ）
A． B．
C． D．
14．已知函数，若对于任意一个正数，不等式在上都有解，则的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
15．函数（且）与函数（且）在同一个坐标系内的图象可能是（       ）
A． B． C． D．
16．函数且的图象恒过定点（       ）
A．(－2，0) B．(－1，0)
C．(0，－1) D．(－1，－2)
17．函数的大致图像为（       ）
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A． B．
C． D．
18．函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（       ）
A． B．
C． D．
19．已知在同一坐标系下，指数函数和的图象如图，则下列关系中正确的是（       ）
A． B． C． D．
20．已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数与函数的图象在上所有交点的横坐标之和为（       ）
A．2020 B．1010 C．1012 D．2022
21．在同一直角坐标系中，函数与在上的图象可能是（       ）．
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A． B． C． D．
22．当a>1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象为（       ）
A． B．
C． D．
23．已知定义在R上的奇函数满足，已知当时，，若恰有六个不相等的零点，则实数m的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
24．函数的图象大致是（       ）