高二下册北师大版数学必修4作业：模块提升卷+Word版含解析.doc

模块提升卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2016·孝感高一期末)若sinα>0，且tanα<0，则角α的终边位于(　　)
A．第一象限　B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：因为sinα>0，所以α的终边位于第一、二象限或y轴正半轴；
又因为tanα<0，所以α的终边位于第二、四象限；
故α的终边位于第二象限．故选B.
答案：B
2．(2016·重庆高一期末)函数y＝sinxcosx－1的最小正周期是(　　)
A．4π B．2π
C．π D.
解析：函数y＝sinxcosx－1＝sin2x－1的最小正周期为＝π.故选C.
答案：C
3．(2014·高考福建卷)已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)
A．f(x)是偶函数
B．f(x)是增函数
C．f(x)是周期函数
D．f(x)的值域为[－1，＋∞)
解析：y＝f(x)的图象如图，所以选项A，B，C都不正确，而函数的值域为[－1，＋∞)．故选D.
答案：D
4．(2015·德州一中月考)若tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5，则tan2α的值为(　　)
A. B．－
C. D．－
解析：tan2α＝tan[(α＋β)＋(α－β)]＝＝－.选B.
答案：B
5．若点P(m，n)(n≠0)为角225°终边上一点，则 等于(　　)
A．－ B.
C．－1 D．1
解析：由题意点P(m，n)落在射线y＝x(x<0)上，横、纵坐标相等，所以＝1，选D.
答案：D
6．(2016·忻州联考)已知函数f(x)＝sinsin，则函数f(x)的图象(　　)
A．关于点对称
B．关于点对称
C．关于直线x＝－对称
D．关于直线x＝－π对称
解析：因为＋＝，
所以sin＝cos，
所以f(x)＝sincos
＝sin
＝cos4x.
验证各选项，当x＝时，
4x＝，f＝cos＝0，
所以选B.
答案：B
7．(2016·重庆高一期末)已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)(φ∈R)，且f(x)≤，则f(x)图象的一条对称轴方程为(　　)
A．x＝ B．x＝
C．x＝ D．x＝－
解析：f(x)≤，
即f为函数f(x)最大值或最小值，
即2×＋φ＝kπ＋，k∈Z，
所以φ＝kπ＋，k∈Z，
因为f(x)图象的对称轴方程为2x＋φ＝mπ＋，m∈Z，
所以x＝＋－
＝(m－k)π＋，m，k∈Z，
当m＝2，k＝1时，x＝，
所以f(x)图象的一条对称轴方程为x＝.故选B.
答案：B
8．(2016·眉山模拟)已知两点A(1,2)，B(4，－2)，则与向量共线的单位向量e是(　　)
A．(3，－4) B．(3，－4)，(－3,4)
C. D.，
解析：＝(3，－4)，
设与共线的单位向量是(x，y)，
则有
解得或
故选D.
答案：D
9．已知α是锐角，a＝，b＝，且a∥b，则α为(　　)
A．15° B．45°
C．75° D．15°或75°
解析：由a∥b知×－sinαcosα＝0，
所以