沪教版高二下学期数学开学摸底考（PDF含答案）.docx

曹杨二中高二开学考
2018.03
一. 填空题
1. 直线 2x y 1 0 的一个法向量为
2. 直线3x y 5 0 的倾斜角大小为
3. 直线x y 2 0 与直线 x 1 0 的夹角为
4. 一条直线经过直线 x 2y 3 0， 3x y 1 0 的交点， 并且与直线 2x 3y 5 0 垂 直， 则这条直线方程为
5. 点 P(4,a) 到直线 4x 3y 1 0 的距离等 3， 则实数a 的值为
6. 过点 A(2, 1) 与 B(1, 2) 半径最小的圆的方程为
7. 对任意实数 m， 圆 x2 y2 2mx 4my 6m 2 0 恒过定点， 则其坐标为
8. 已知直线 l :y ax 2 和 A(1,4) 、B(3,1) 两点， 若直线l 与线段 AB 相交， 则实数a 的取值范围为
9. 已知 A(2,3) 、 B(4,8) 两点， 直线 l 经过原点， 且 A 、 B 两点到直线l 的距离相等， 则直 线的方程为
10. 已知定点 A(0, 5)， P 是圆 (x 2)2 (y 3)2 2 上的动点， 则当| PA | 取到最大值时， P 点的坐标为
11. 直线l 与两直线 y 1 和 x y 7 0 分别交于 A 、 B 两点， 若直线 AB 的中点为 M (1, 1)， 则直线l 的斜率为
12. 已知正三角形的三个顶点 A(0,0) 、B(2,0) 、C(1,)，一质点从 AB 的中点P0 沿与 AB 夹角为 的方向射到 BC 边上的点 P1 后， 依次反射到CA 和 AB 边上的点 P2 、P3，若 P1 、P2 、
P 是三个不同的点， 则 tan 的取值范围为
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二. 选择题
13. 如果曲线C 上任一点的坐标都是方程 F(x, y) 0 的解，那么下列命题中正确的是（ ）
A. 曲线 C 的方程为 F(x, y) 0
B. F(x, y) 0 的曲线是C
C. 以方程 F(x, y) 0 的解为坐标的点都在曲线 C 上
D. 曲线 C 上的点都在方程 F(x, y) 0 的曲线上
14. 若圆C : (x a)2 (y a)2 a2 被直线l : x y 2 0 分成的两段弧长之比是1: 3， 则
满足条件的圆C （ A. 有一个

）
B. 有两个 C. 有三个 D. 有四个
15. 两直线l1 、 l2 的方程分别为 x y b 0 和 xsin y