高考数学苏教版模拟试卷及答案二.doc

江苏省江阴成化高中2010届高三数学调研模拟试卷二
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分
1．复数的实部是　　　　ks5u
2．函数的定义域为　　　　．ks5u
3．“a>2”是“方程表示的曲线是双曲线”的　　　　 条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要) ks5u
S!0
I!1
While S<60
S!S+I
I! I+1
End While
（第6题图）
4. 设，为常数．若存在，使得，则实数a的取值范围是 ．ks5u
5．设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是　　　　.
6．观察下列程序，该循环变量I共循环了　　　　次
7．已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若,则　　　　．
8．当时,函数的最小值是　　　　．
9．已知Sn为等差数列等于　　．ks5u
10．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，则角的大小为　　．
11．设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为 .
12．已知，点P的坐标为，则当时，P满足的概率为　　　　．
13．已知；（是正整数），令，，.
某人用右图分析得到恒等式：
，则　　　　.
14．我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为 .
O
x
yx
l
①
②
③
甲
甲
乙
乙
(将l向右平移)
15．（12分）在中，已知内角，边．设内角，周长为．
（1）求函数的解析式和定义域； （2）求的最大值．
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
E
F
16．（15分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
（3）如果AB=1，一个点从F出发在正方体的表面上依次经过棱BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA上的点，又回到F，指出整个线路的最小值并说明理由.
17. 设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆． (1)求椭圆的离心率； (2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程； (3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围．
18．某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售
件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市