苏教高三数学1月调研试题及答案.doc

一、填空题：
1．若复数满足(为虚数单位),则___▲___.
2．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为3:4:7,现用分层抽样的方法抽取
容量为的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量为___▲____．
3．已知向量若则实数 ▲ ．
4．某算法的伪代码如下图所示,若输出y的值为3,则输入x的值为___▲___.
5．已知是等差数列，若，则的值是 ▲ .
(第9题图)
6．已知函数在时取得最小值,则 ▲ .
7．若，则的值是 ▲ ．
8．在平面直角坐标系中,直线被圆
截得的弦长为 ▲ ．
9．如图，在正三棱柱中，若各条棱长均为2，且M
为的中点，则三棱锥的体积是 ▲ ．
10．设函数是定义在上的奇函数，当时，，
则关于的不等式的解集是 ▲ ． 新 课 标 第 一 网
11．已知函数的图象关于直线对称，且则的最小值为______▲____
12．如图，在矩形中，点为的中点，
点在边上，
若，则的值是 ▲ ．
13.在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，
则当＞0时，实数的最小值是 ▲ ．
14．在正项等比数列中， ，则满足的最大正整数n的值为 ▲ ．
二、解答题:
15．已知的内角的对边分别为，．
（1）若，，求的值； （2）若，求的值．
16．如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．
（1）求证：；（2）若平面与平面的交线为，求证：．
(第17题图)
17．如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知为直径，且km,为圆心，为圆周上靠近 的一点，为圆周上靠近 的一点，且∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.
（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.
18.如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆
的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.
（1）若点C的坐标为,且,求椭圆的方程；（2）若求椭圆离心率e的值.
19．设等比数列的首项为公比为为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足
（1）求数列的通项公式；（2）试确定的值，使得数列为等差数列.
X|k | B | 1 . c|O |m
20．已知函数在时取得极小值．
（1）求实数的值； （2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．
数学参考答案与评分标准
数学Ⅰ 必做题部分
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
二、解答题: 本大题共6小题， 15~17每小题14分，18~20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．