2022版数学北师大版必修五基础训练：第一章+数列+本章达标检测+Word版含解析.docx

.
本章达标检测
(满分:150分;时间:120分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,其公差d≠0.若a5是a3和a8的等比中项,则S18=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.398　　　　B.388　　　　
C.189　　　　D.199
2.在等差数列{an}中,a3+a5=12-a7,则a1+a9= (　　)
A.8　　　　B.12　　　　C.16　　　　D.20
3.已知两个等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为An和Bn,且=,则使得为整数的正整数n的个数是 (　　)
A.2　　　　B.3　　　　C.5　　　　D.4
4.在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1(n∈N+),则a101的值为 (　　)
A.52　　　　B.50　　　　C.51　　　　D.49
5.等比数列{an}的前n项和为Sn=32n-1+r,则r的值为 (　　)
A.　　　　B.-　　　　C.　　　　D.-
6.已知数列{an}满足a1=2,an+1=1-(n∈N+),则a2 020= (　　)
A.2　　　　B.　　　　C.-　　　　D.-3
7.河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一,现为世界文化遗产,龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.在龙门石窟的某处“浮雕像”共有7层,每一层的个数是它下一层的2倍,这些“浮雕像”构成一幅优美的图案.已知该处共有1 016个“浮雕像”,则正中间那层的“浮雕像”的个数为(　　)
A.508　　　　B.256　　　　C.128　　　　D.64
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S13<0,S12>0,则在数列{an}中绝对值最小的项为 (　　)
A.第5项　　　　B.第6项
C.第7项　　　　D.第8项
9.已知在正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2=+(n≥2),bn=,记数列{bn}的前n项和为Sn,若Sn=3,则n的值是 (　　)
A.99　　　　B.33　　　　C.48　　　　D.9
10.设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=,=+2n,则S100= (　　)
A.2-　　　　B.2-　　　　C.2-　　　　D.2-
11.若方程x2-5x+m=0与x2-10x+n=0的四个根适当排列后,恰好组成一个首项为1的等比数列,则的值是(　　)
A.4　　　　B.2　　　　C.　　　　D.
12.对于数列{an},若存在常数M,对任意n∈N+,都有|an|≤M成立,则称数列{an}是有界的.若数列{an}满足a1=1,则下列条件中,能使{an}有界的是 (　　)
A.an+an+1=1+n　　　　B.an+1-an=1-
C.anan+1=1+2n　　　　D.=1+
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)
13.已知数列{an}满足a1=-1,an+1=an+,n∈N+,则其通项公式为an=　　　　. 
14.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n(n∈N+),则其通项公式为an=　　　　. 
15.数列{an}中,Sn为数列{an}的前n项和,且a1=1,an=(n≥2),则这个数列的前n项和Sn=　　　　. 
16.已知数列{an}的前n项和是Sn,且an+Sn=3n-1,则数列{an}的通项公式为an=　　　　. 
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知等差数列{an}的公差d为2,且a1,a3,a4成等比数列.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设{an}的前n项和为Sn,求S20的值.
18.(本小题满分12分)已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,且2a2=S2+,a3=2.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2an+3,数列的前n项和为Tn,求满足Tn>的正整数n的最小值.
19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有2Sn=3an+n-2成立.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)记bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
20.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n,{bn}是等差数列,且an=bn+bn+1.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)令cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.