2022版数学北师大版必修五基础训练：专题强化练4比较实数大小的方法+Word版含解析.docx

专题强化练4　比较实数大小的方法
一、选择题
1.(2020河北唐山高二上9月质检,)已知x>0,y>0,M=x2x+2y,N=4(x-y)5,则M和N的大小关系为(深度解析)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.M>N　　　　B.M<N
C.M=N　　　　D.以上都有可能
2.()若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式中值最大的是 (　　)
A.a1b1+a2b2　　　　B.a1a2+b1b2
C.a1b2+a2b1　　　　D.12
3.()设A=ba+ab,其中a,b都是正实数,且a≠b,B=-x2+4x-2,则A与B的大小关系是 (　　)　　　　　　 　　　　　 　　　　　　
A.A≥B　　　　B.A>B
C.A<B　　　　D.A≤B
4.()已知0<a<b<1,则下列不等式成立的是 (　　)
A.a3>b3　　　　B.1a<1b
C.ab>1　　　　D.lg(b-a)<0
5.()已知0<x<y<a<1,则 (　　)
A.loga(xy)<0　　　　B.0<loga(xy)<1
C.1<loga(xy)<2　　　　D.loga(xy)>2
6.()设x>0,y>0,a=x+y1+x+y,b=x1+x+y1+y,则a与b的大小关系为 (　　)
A.a>b　　　　B.a<b
C.a≤b　　　　D.a≥b
7.()当0<a<b<1时,下列不等式中正确的是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.(1-a)1b>(1-a)b　　　　
B.(1+a)a>(1+b)b
C.(1-a)b>(1-a)  b2　　　　
D.(1-a)a>(1-b)b
8.()设a、b、c均为正数,且2a=log12a,12b=log12b,12c=log2c,则 (　　)
A.a<b<c　　　　B.c<b<a
C.c<a<b　　　　D.b<a<c
9.(2020湖北荆门外语学校高一下期中,)已知函数f(x)=log12x,实数a>1,P=12f a2+12,M=12f(a),N=f a+12,则P、M、N的大小关系为 (　　)
A.P<M<N　　　　B.M<N<P
C.N<P<M　　　　D.P<N<M
二、解答题
10.()已知a<b<c,试比较a2b+b2c+c2a与ab2+bc2+ca2的大小.
11.()设x∈R,试比较11+x与1-x的大小.
12.()设a>0,b>0,且a≠b,试比较aabb,abba,(ab)a+b2三者的大小.
答案全解全析
专题强化练4　比较实数大小的方法
一、选择题
1.A　因为x>0,y>0,所以M-N=x2x+2y-4(x-y)5=x2-4xy+8y25(x+2y)=(x-2y)2+4y25(x+2y)>0,
所以M>N.
导师点睛
作差比较法的一般步骤:
第一步:作差,将两个实数或代数式相减;
第二步:变形,把差变形为易于判断正负的形式;
第三步:定号,判定差的符号,即确定差是大于0,等于0,还是小于0;
第四步:得出结论.