高三数学苏教版测试题及答案.doc

NO.007
连云港外国语学校2008—2009学年度高三阶段性测试
数 学 试 卷
命题人：刘希团 2008年10月25日
一、.填空题（共14小题，每题5分，计70分）
1．已知点在第三象限, 则角的终边在第 ▲ 象限。
2．已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：
使用年限
2
3
4
5
6
维修费用
2．2
3．8
5．5
6．5
7．0
若对呈线性相关关系，则线性回归方程表示的直线一定过定点__▲__。
3．若为圆内，则的取值范围是 ▲ 。
4．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的 ▲ 条
件。
5．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是　　▲　　。
6．设，，若，的夹角为钝角，则的取值范围是　　▲　　。
7．若函数的值域是，则函数的值域是 ▲ 。
8．已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P是椭圆上的一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项，则椭圆方程为 ▲ 。
9．已知cos（α-）+sinα= ▲ 。
10．设、满足条件，则的最小值　　▲　　。
11.已知函数，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有
， 则实数的取值范围是 ▲ 。
12．函数的零点个数是 ▲ 。
13．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式= ▲ 。
14．对于，有如下命题：
（1）若，则为等腰三角形；
（2）若，则为直角三角形；
（3）若，则为钝角三角形；
（4）若，则为锐角三角形．
则其中正确命题的序号是 ▲ 。（把所有正确的都填上）
二、解答题（5大题共90分，要求有必要的文字说明和步骤）
15．（本小题满分14分）
已知向量，，记．
（1）求f(x)的解析式并指出它的定义域和值域；
（2）若，且，求．
16．（本题满分14分）
如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G
_
G
_
M
_
D
_
1
_
C
_
1
_
B
_
1
_
A
_
1
_
N
_
D
_
C
_
B
_
A
分别是A1A，D1C，AD的中点。
求证：（1）MN//平面ABCD；
（2）MN⊥平面B1BG．
17．（本题满分14分）
由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式。对于，我们有



可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式。
请求出，即用一个的四次多项式来表示；
利用结论，求出的值。
18．（本题满分16分）
已知定义域为的函数是奇函数，
（1）求实数的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数 的取值范围。
19．(本小题满分16分）
设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式．
（Ⅱ）令求数列的前项和．
20．（本小题满分16分）
若椭圆过点（－3，2），离心率为，⊙O的
圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B. (1)求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求的最大值与最小值。

学校 姓名 班级 考试号 座位号
连云港外国语学校2008—2009学年度高三阶段性测试
数 学 试 卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1． ； 2． ；