高中人教物理必修1 第一章 专题突破.doc

专题突破　运动图象　追及相遇问题
突破一　运动图象的理解及应用
1．运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为“六看”。
x－t图象
v－t图象
“一看” 轴　
横轴为时间t，纵轴为位移x
横轴为时间t，纵轴为速度v
“二看”线　
倾斜直线表示匀速直线运动
倾斜直线表示匀变速直线运动
“三看”斜率
表示速度
表示加速度
“四看”面积
无实际意义
图线和时间轴围成的面积表示位移
“五看”纵截距
表示初位置
表示初速度
“六看”特殊点
拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇
拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等
2.对运动图象的“三点”提醒
(1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应。
(2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
(3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动。
考向　根据题目情景选择运动图象
1．依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象，从中判断其正误。
2．解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。
【例1】　(多选)某时刻两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反映t1时刻两车相遇的是(　　)
解析　x－t图象中图线上的点表示物体所在的位置，由图A可知，t1时刻两车不会相遇，A错误；由图B可知，t1时刻两线相交，故两车相遇，B正确；v－t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图C可知，在0～t1时间内两车的位移不同，故不会相遇，C错误；由图D可知，两车在0～t1时间内位移相同，故D正确。
答案　BD
考向　根据图象信息分析物体的运动规律
解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：
【例2】　(2018·广东“六校联盟”二模)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图1所示，物体c的位移—时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是，g取10 m/s2。(　　)
图1
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反
C．物体c一定做变速曲线运动
D．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远
解析　在位移—时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知a、b两物体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项A、B均错误；对于匀变速直线运动，由公式x＝v0t＋at2知，其x－t图象是抛物线，所以物体c一定做匀加速直线运动，选项C错误；由图象知，a、b从同一位置(即x＝10 m处)开始做匀速直线运动，a沿正方向运动，b沿负方向运动，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最远，选项D正确。
答案　D
【拓展】　在[例2]中，若仅将位移—时间图象改为如图2所示的速度—时间图象，其他条件不变，则下列说法正确的是(　　)
图2
A．a物体的加速度大于b物体的加速度
B．0～5 s内，a物体的位移大小是b物体的3倍
C．c物体做加速度逐渐减小的加速运动
D．b物体在0～5 s内的平均速度与c物体在0～10 s内的平均速度大小相等
解析　a物体的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，b物体的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2，可知a物体的加速度与b物体的加速度大小相等，选项A错误；0～5 s内，
a物体的位移大小x1＝75 m，b物体的位移大小x2＝25 m，得x1＝3x2，选项B正确；根据速度—时间图象的切线的斜率表示加速度可知，c物体做加速度逐渐增大的加速运动，选项C错误；b物体在0～5 s内的平均速度大小2＝ m/s＝5 m/s，c物体在0～10 s内的平均速度大小3＜ m/s＝5 m/s，选项D错误。
答案　B
考向　多种图象间的转换问题
对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题。解答这类问题的关键是如何从已给图象中分析出物体的运动特征，是匀加速还是匀减速，起始时刻的物体状态(初位置、初速度)等。
【例3】　小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图3所示。以下滑起点为位移坐标原点，以