高中人教物理必修2 第四章 第4讲.doc

第4讲　万有引力与航天
知识排查
开普勒三定律
1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
万有引力定律及其应用
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比。
2．表达式：F＝G
G为引力常量：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。
3．适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
(2)公式适用于质量分布均匀的球体之间的相互作用，r是两球心间的距离。
环绕速度
1.第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为7.9__km/s。
2．特点
(1)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度。
(2)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度。
3．第一宇宙速度的计算方法
(1)由G＝m得v＝＝7.9 km/s
(2)由mg＝m得v＝＝7.9 km/s
第二、三宇宙速度　时空观
1.第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，是卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
2．第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
3．经典时空观
(1)在经典力学中，物体的质量是不随运动状态而改变的。
(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。
4．相对论时空观
在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。
小题速练
1．思考判断
(1)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心。(　　)
(2)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大。(　　)
(3)第一宇宙速度与地球的质量有关。(　　)
(4)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度。(　　)
答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×
2．(2016·全国卷Ⅲ，14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
解析　开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律，并没有找出其中的原因，而牛顿发现了万有引力定律。
答案　B
3．(多选)“马航失联”事件发生后，中国在派出水面和空中力量的同时，在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻。“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面(或海洋)目标。下面说法正确的是(　　)
A．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小
B．轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大
C．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小
D．轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大
答案　BC
4．2017年6月19日，长征三号乙遥二十八火箭发射中星9 A卫星过程中运载火箭出现异常，未能将卫星送入预定轨道。中国航天科技集团公司在西安卫星测控中心的密切配合下，通过准确实施10次轨道调整，终于于2017年7月5日成功定点于东经101.4°赤道上空的预定轨道。如图1是卫星变轨过程中的三个椭圆轨道，对于此次变轨前后卫星的运动，下述正确的是(　　)
图1
A．轨道2运行速率大于7.9 km/s
B．卫星两次经过近地点的向心加速度大小相等
C．卫星在轨道2周期小于在轨道1的周期
D．轨道2可能是地球同步卫星轨道
解析　远地点速率小于7.9 km/s，选项A错误；轨道1、2在近地点相切，向心加速度相同，选项B正确；半长轴r2>r1，则由＝k知，T2>T1，选项C错误；同步卫星轨道非椭圆，选项D错误。
答案　B
　开普勒三定律的理解和应用
1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。
2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。
3．开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同。但该定律只能用在同一中心天体的星体之间。
【例1】　(多选)(2017·全国卷Ⅱ，19)如图2，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程