2020-2021学年八年级数学人教版寒假作业（6）角的平分线的性质 （Word版含解析）.docx

2020-2021学年初二数学人教版寒假作业（6）
角的平分线的性质
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.在以下三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线平分的是(   )
A.图2         B.图1与图2      C.图1与图3      D.图2与图3
2.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是(　　)
A.是的平分线 B.
C. 点到的距离不相等 D.
3.如图，已知是的平分线，于点E，于点F，，则的长度是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.6
4.如图, ,M是的中点, 平分,且,则 ( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,已知点P到的距离相等,下列说法:
①点P在的平分线上;
②点P在的平分线上;
③点P在的平分线上;
④点P在的平分线的交点上.
其中正确的是( )
A.①②③④
B.①②③
C.④
D.②③
6.如图，在中，是它的角平分线cm,cm，则( )
A.3:4 B.4:3 C. 16:9 D.9:16
7.如图，已知在中,是边上的高线,平分,交于点E,,则的面积等于( )
A.6 B.8 C.9 D.18
8.如图,在中,平分于点,则下列结论正确的是( )
A. B. C.平分 D.
9.如图,是的角平分线,,垂足为,和的面积分
别为14和22,则的长为( )
A.10 B.11 C.12 D.14
10.如图所示是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一个凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三边的距离相等,凉亭的位置应选在( )
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高所在直线的交点
D.三条边的中垂线的交点
二、解答题
11.如图,已知的角平分线相交于点.
(1)是否平分?请说明理由.
(2)由此题你得到的结论是_______________________.
三、填空题
12.如图,在中,与的平分线交于点点O到边的距离为3,且的周长为20,则的面积为 .
13.如图,在中,为三条角平分线的交点,若的面积为20,则的面积为_____________.
14.如图,在四边形中,,连接,过点作于点,若,则的度数为_______________.
15.如图,在中,点到三边的距离相等,若,则___________.
参考答案
1.答案：C
解析：图1中,根据作图痕迹可知是角平分线;
图2中,根据作图痕迹可知作的是的垂直平分线,则为边的中点,因此不是角平分线;
图3:由作图方法可知为公共角,∴,
∴,
∵,∴,
又∵,∴,∴,
又∵是公共边,∴,∴,即平分,
故选C.
2.答案：C
解析：根据尺规作图的画法可知：是的角平分线．
A、是的平分线，A正确；
B、，B正确；
C、点到的距离相等，C不正确；
D、，D正确．
故