人教版八年级数学上册第十四章数学活动——数字运算规律学案（含答案）.zip

数学活动
——数字运算规律
一、导学
1.导入课题：
小敏同学在数学课外活动中发现了一个有趣的数字运算规律：1×1=1；11×11=121；111×111=12321，…，其实在数字运算中还有许多规律性结论，这节课我们共同探讨数字运算中的某些规律.
2.学****目标：
（1）掌握个位数是5的数的自乘规律.
（2）掌握十位上的数相同，个位上的数的和等于10的两个数相乘的规律.
3.学****重、难点：
重点：掌握个位数是5的数的自乘规律；掌握十位上的数相同，个位上的数的和等于10的两个数相乘的规律.
难点：规律的解释.
4.自学指导：
（1）自学内容：教材第122页活动1，2.
（2）自学时间：15分钟.
（3）自学要求：观察算式特点和结果，寻求内在联系
（4）自学参考提纲：
①活动1中，第四个算式应该是45×45＝4×5×100＋25=2025.
②综合教材及①能得出它的一般的规律吗？
③用本章学过的知识证明上述一般规律.
④填空：53×57=552-22，38×32=352-32，84×86=852-12，71×79=752-42.
⑤仿照：53×57＝(60－7)×(50＋7)＝［10×(5＋1)－7］(10×5＋7)，填空：
38×32＝(40－2)(30＋2)＝［10×(3+1)－(2)］［10×(3)＋(2)］.
⑥如果设较小乘数的十位数字为a(1≤a≤9)，个位数字为b(1≤b≤9)，则(10a+b)(10a+10-b)=［10a+b］［10×(a+1)－b］.
二、自学
学生结合活动指导进行自主学****三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：关注学生能否从具体算式入手发现一般性规律，对分析算式中数字规律特点不清的学生进行点拨引导.
（2）差异指导：对发现规律有困难的学生进行点拨指导.
2.生助生：学生相互交流活动中存在的疑点和困难.
四、强化
1.用代数方法表示一般规律.
2.乘法公式、整式乘法的运用.
五、评价
1.学生的自我评价：介绍自己在这次活动的表现、收获及困惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：点评学生在活动中的态度、方法、成效及不足.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思)：
本课时实际上是对以前所学的一些特殊算式的规律的诠释活动，以前是通过观察归纳的方法得出规律，本节课是通过具体知识推理论证，激发了学生强烈的好奇心和求知欲，必要的地方，教师给予及时的启发和提示，让学生感受到数学知识的应用价值.
针对性练****一、基础巩固（每题35分，共70分）
1.计算：55×55 75×75 95×95 105×105 215×215
=3025 =5625 =9025 =1102