人教版数学八年级上册 第12章全等三角形单元测试题（一） (word版 含解析).zip

全等三角形单元测试题（一）
一．选择题
1．如图，点C，E分别在BD，AC上，AC⊥BD，且AB＝DE，AC＝CD，则下列结论：①AE＝CE，②∠A＝∠D，③∠EBC＝45°，④AB⊥DE．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFD的度数等于（　　）
A．45° B．40° C．38° D．32°
3．如图，△ABC≌△ADE，点D在边BC上，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．AC＝DE B．AB＝BD C．∠ABD＝∠ADB D．∠EDC＝∠AED
4．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）
A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．∠ACB＝∠DBC，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB
5．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝50°，以下四个结论：①△ADC≌△ABE；②CD＝BE；③∠DOB＝50°；④点A在∠DOE的平分线上，其中结论正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7．如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO＝AO，延长BO至D，使DO＝BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）
A．△ABC的三条中线的交点
B．△ABC三边的中垂线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点
D．△ABC三条角平分线的交点
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3，则点D到AB的距离是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．如图，AE∥FD，AE＝FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）
A．AB＝BC B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝CD
二．填空题
11．如图，已知AC＝DB，要使得三角形ABC≌△DCB，还需添加一个条件，那么这个条件可以是　 　．（只需填写一个条件即可）
12．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若△ABC的面积是28cm2，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE＝　 　cm．
13．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是　 　cm．
14．如图，△ABC≌△ADE，∠DAE＝60°，∠DAC＝20°，则∠BAD＝　 　．
15．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠1+∠2＝　 　°．
三．解答题
16．如图，已知AC，BD相交于点O，AD＝BC，BD＝AC．
求证：∠A＝∠B．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分线交DM于点F．
求证：AF＝CM．
18．证明“全等三角形的对应边的高相等”．命题证明应有四个步骤：画出图形，写出已知，求证，及证明过程．
19．如图，已知AD∥BC，AE，BE分别平分∠DAB，∠CBA．
（1）求：∠BEA度数．
（2）判断：AF、BG、AB之间关系，并证明．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：如图，延长DE交AB于点H，
∵AC⊥BD，
∴∠ACB＝∠ECD＝90°，
在Rt△ABC和Rt△DEC中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DEC（HL），
∴∠A＝∠D，BC＝CE，故②正确，
∴∠EBC＝45°，故③正确，
∵∠A+∠ABC＝90°，
∴∠D+∠ABC＝90°，
∴AB⊥DE，故④正确，
∵点E不是AC的中点，
∴AE≠CE，故①不正确，
故选：C．
2．【解答】解：在△BDE和△BCA中，
，
∴△BDE≌△BCA（SAS），
∴∠BDE＝∠CBA＝75°，
∴∠C＝62°，
∴∠A＝180°﹣