新人教版七年级上册知识点公式归纳.zip

第一章 有理数
1.1 正数与负数
①正数：大于0的数叫正数，如1,2，3,3.5，1.8%......（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）
②负数：像-3，-4.5，-1.3等等这样在正数前面加上负号“—”的数叫负数。正号可以省略，负号可以省略。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界。
④用一对正数和负数可以分别表示一对相反意义的量：如南对应北；左对应右；上升对应下降；高对应低；增长对应减少等。增长-1实际上是减少1，增长-6.4%就是减少6.4%。0的意义已不仅是表示没有。
1.2 有理数
1、（1）正整数：既是正数又是正数。如1,2,3,…… 负整数:既是负数又是整数。如 -1,-3，-5，……,正整数、0和负整数统称整数。
（2）正分数：既是正数又是分数。如，，…… 负分数：既是负数又是分数。如，-1.8，等。正分数和负分数统称分数。把某一类数写在一起时，数与数之间用逗号隔开
（3）有理数：整数和分数统称有理数。特殊值不是有理数
2、数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
（2）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数。
（3）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
（4）0是正数和负数的分界点，数轴上从左往右的数依次从小到大。
3、相反数：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
（2）一对相反数到原点的距离相等。例如2和-2到原点的距离都为2.
（3）求一个数的相反数就是在这个数前面添负号。
（4）多个符号化简：正号忽略不计，当负号的个数为奇数个时，化简结果为负，当负号的个数为偶数个时，化简结果为正。
4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即如果那么||=,
如果=0,那么||=0,如果<0,那么||=-.
(3)绝对值大于或等于0，不可能为负数。
（4）设是一个正数，则绝对值等于的数有两个：
（5）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小时，分为三步：①求两个数的绝对值，②比较绝对值的大小③得出两个负数的大小；需要化简的数先化简再比较。
（6）绝对值越小，越接近标准质量。
1.3 有理数的加减法 1有理数加法法则：①、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
③、一个数同0相加，仍得这个数。
2.加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
3.结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这些运算律可以使运算简化，几个数相加时，把相反数结合，把同号结合，把同分母结合可以使运算简化。
4有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
加减混合运算可以统一为加法运算：
5.算式是