5.3.2　命题、定理、证明 同步训练 人教版 七年级数学下册（word版 含答案）.doc

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2022年春人教版初中七年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第五章　相交线与平行线
5.3　平行线的性质
5.3.2　命题、定理、证明
测试时间:10分钟
一、选择题
1.(2021广西南宁兴宁三美学校期末)下列说法正确的是(　　)
A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离
C.同一平面内,不相交的两条直线是平行线
D.“相等的角是对顶角”是真命题
2.(2021河南安阳滑县期末)下列说法中,属于真命题的是(　　)
A.垂线最短
B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.相等的角一定是对顶角
D.两直线相交,邻补角相等
3.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式,正确的是(　　)
A.如果是同角,那么余角相等
B.如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的余角
C.如果是同角的余角,那么相等
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D.如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等
4.(2021江西九江期末)对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是(　　)
A.a=3,b=2　　　　　　　　　B.a=-1,b=3
C.a=-3,b=2　　　　　　　　　D.a=3,b=-1
5．下列句子中命题的个数是(　　)
①你喜欢数学吗？
②熊猫没有翅膀；
③任何一个三角形一定有直角；
④作线段AB＝CD；
⑤连接AC；
⑥无论n是怎样的自然数，式子n2－n＋11的值都是质数；
⑦如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
A．4 B．5 C．6 D．7
6．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是(　　)

A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2
C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90°
D．当∠1＋∠2＝180° 时，一定有a∥b
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二、填空题
7.“直角都相等”的题设是　　　　　　　　,结论是　　　　　　　　. 
8.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 
9.(2021安徽黄山期末)下列三个命题:
①对顶角相等;②同旁内角互补;③两直线平行,同位角相等.
其中是假命题的有　　　.(填序号) 
10．命题“若a2＝b2，则a＝b.”是 (填“真命题”或“假命题”)．
三、解答题
11.把下列命题写成“如果……那么……”的形式,并判断其真假.
(1)等角的补角相等;
(2)不相等的角不是对顶角;
(3)相等的角是内错角.
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12.(2021江苏扬州江都月考)在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式).
如图,已知直线AB∥直线CD,射线BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,求证:BE∥CF.
证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠　　　=∠　　　(　　　　　　　　　　　). 
∵　　　　　　　(已知), 
∴∠EBC=∠ABC(角平分线的定义),
同理,∠FCB=　　　　, 
∴∠EBC=∠FCB(　　　　　　　), 
∴BE∥CF(　　　　　　　　　　). 
请你通过观察,将发现的结论用语言叙述出来.
13.(2021江苏泰州靖江期末)如图,在四边形ABCD中,①AB∥CD,②∠A=∠C,③AD∥BC.
(1)请你以其中两个为条件,第三个为结论,写出一个命题;
(2)判断这个命题是不是真命题,并说明理由.
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14．[2020春·港南区期末]如图 ，已知∠A＝∠ADE，∠C＝∠E.
(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
(2)求证：BE∥CD.

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15.有一天，李明同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图5­3­20①)，他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图5­3­20②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着李明同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．
(1)你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？
(2)请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．