小学数学六年级下册第1讲 负数热点难点一网打尽(教师版）（知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练）.docx

第1讲 负数热点难点一网打尽
1. 负数的意义及应用
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
2. 正、负数的大小比较
（1）正数＞0＞负数
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反
（3）结合数轴比较大小
3. 正、负数的运算
（1）加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．如：-2+（-5）=-（2+5）=-7；异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如：2+（-7）=-（7-2）=-5 任何数加上0仍等于那个数．如：-4+0=-4；
（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：4-（-2）=4+2=6．
考点1：负数的意义及应用
例1．（2019•益阳模拟）张师傅是某景区一条南北走向的观光大道上的电车司机，如果规定向北为正，向南为负，他某一日的行程如下：（单位：千米）
如果每千米用电费0.3元，一天下来共需电费多少元？
【思路点拨】根据题意，把这一天的总行程求出来，进而乘0.3元，即得一天下来共需电费的元数．
【规范解答】解：，
，
（元；
答：一天下来共需电费12.75元．
【名师点评】解决此题关键是先求出他这一日的行程总路程，无论是向北还是向南行驶，都是总路程的一部分．
1．（2019•虹口区模拟）如果电梯停在1层记作“0层”，上升记为正．那么“层”表示电梯　　4层（填“上升”或“下降” ，电梯下降2层记作　 　层．
【思路点拨】电梯上升和下降是两个具有相反意义的量，如果上升记为正，那么下降就记为负．
【规范解答】解：电梯上升记为正，那么“层”表示电梯上升4层，电梯下降2层记作层；
故答案为：上升，．
【名师点评】本题是考查正、负数意义及其应用．
2．（2019•防城港模拟）看图回答下面问题．
（1）小明现在的位置是　　米，小芳现在的位置是　 　米；
（2）小青再向　 　行　 　米就到达小磊的位置了．
（3）小磊先向东行3米，又向西行5米，这时小磊的位置表示为　 　米．
（4）小明先向西行2米，又向东行4米，这时小明的位置表示为　 　米．
【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：点记作0，向东记为正，则向西就记为负，由此规范解答即可．
【规范解答】解（1）小明现在的位置是米，小芳现在的位置是1米；
（2）小青再向东行7米就到达小磊的位置了；
（3）小磊先向东行3米，又向西行5米，这时小磊的位置表示为2米；
（4）小明先向西行2米，又向东行4米，这时小青的位置米；
故答案为：，1，东，7，2，．
【名师点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．（2019春•南海区校级期中）在直线上表示下列各数．
，，，，0，．
【思路点拨】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．
【规范解答】解：如下图：
【名师点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．
考点2：正、负数的大小比较
例2．（2019春•永德县期中）在下面的横线上填上“”、“ ”或“”．
0.37　　 1.02吨　 　989千克 千米　 　千米
　 　0 　 　3.5 　 　．
【思路点拨】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小；
把1.02吨换算为千克，用1.02乘进率1000，再与989千克比较大小．
【规范解答】解：
1.02吨千克 千米千米

故答案为：，，，，，．
【名师点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好规范解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．
1．比较大小，在横线上填上“”“ ”或“”．
0　　 　 　10 　 　 　 　
2　 　 　 　3.1　 1.5　 　 　 　
【思路点拨】正数负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反．依此即可求解．
【规范解答】解：

　
故答案为：；；；；；；；．
【名师点评】本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所有的正数都比负数和0大