6年级下册数学热点难点一网打尽（精讲+精练+精测） 人教版第五单元培优拔高测评卷（解析版）.docx

第五单元培优拔高测评卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共11小题）
1．（2019秋•沧州期末）盒子里有5个黑球，3个黄球，2个绿球，任意拿出6个球，一定有一个是　 　．
【分析】考虑最差的情况：（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；
（2），先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；
综上所述，一定至少有一个黑球．
【解答】解：根据最坏原理分析：
（1）先摸出5个黑球，再摸出一个求可能是黄球，也可能是绿球，一定有黑球，但不能保证有没有黄球或绿球；
（2），先摸出的5个球是3黄球和2绿球，黄球和绿球都拿出了，再摸一个球，一定是黑球；
综上所述，一定至少有一个黑球．
故答案为：黑球．
【点评】解决本题根据最坏原理分成2种情况进行讨论，从而综合考虑得出结论．
2．（2019春•成武县期末）在六（2）班随意找13名同学，至少有　 　名同学在同一个月过生日．
【分析】一年有12个月，那么把这12个月看做12个抽屉，要求至少有多少名同学在同一个月过生日，可以考虑最差情况：13人尽量平均分配在12个月中，每个月有1人，剩下的1人无论是几月出生这个月中都至少有2人，由此求解．
【解答】解：1年月
（名（名
（名
余下的1名同学无论是几月出生，这个月都至少有2名同学．
答：至少有 2名同学在同一个月过生日．
故答案为：2．
【点评】在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商（有余数的情况下）．
3．（2019•嘉陵区模拟）10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出　
　 个．
【分析】根据题意，从最坏的结果入手，假设取的前8个都是合格产品，则再取1个一定是次品，所以，只数取
9个，才能保证一定至少有1个次品．
【解答】解：从最坏的结果入手，假设取的前8个都是合格产品，则再取1个一定是次品，所以，只数取9个，才能保证一定至少有1个次品．
故答案为：9．
【点评】本题主要考查找抽屉原理，关键从最坏的结果入手，利用假设法做题．
4．（2019•绵阳）在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有　 　列的符号是完全一样的．
【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆．一共有9列，考虑最差的情况，，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题．
【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．
考虑最差的情况，（列（列
（列
答：至少有 3列的符号是完全一样的．
故答案为：3．
【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况，再根据最差原理进行求解．
5．（2019春•卢龙县期末）李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有　3　种颜色．
【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．
【解答】解：（种
答：李叔叔的颜料最多有 3种颜色．
故答案为：3．
【点评】此题属于抽屉原理的****题，做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理的最不利原则进行分析即可．
6．（2019•湘潭模拟）一副***牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽　17　张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的．
【分析】要保证5张牌是同一花色的，考虑最差情况：抽出16张***牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有5张牌是同一种色花的．
【解答】解：建立抽屉：4种花色看做4个抽屉，
考虑最差情况：抽出16张***牌，每个抽屉都有4张，那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌是同一种色花的，
所以（张，
答：最少要抽17张牌，才能保证有4张牌是同一花色的．
故答案为：17．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
7．（2019•永州模拟）将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了　2　个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了　　个苹果．
【分析】（1）根据抽屉原理，把9个苹果放进8个抽屉，（个（个，即每平均每个抽屉放1个后，还余1个，所以至少有一个抽屉至少要放个．
（2）把25个苹果放进8个抽屉，（个个，即每平均每个