小学六年级下册数学讲义（第二套）9第九讲 数和数的运算（一）（含答案）.docx

第九讲 数和数的运算（一）
课程目标
掌握整数、小数分数和百分数的概念、分类及数的读写、数的改写及大小比较。
掌握数的运算的意义，能进行熟练准确计算及估算。
巩固数的运算的常见的题型。
课程重点
掌握数的概念及运算法则；整数、小数、分数和百分数的灵活运用；多位数读写；分数、小数的基本性质；
课程难点
中间、末尾有零的数的读写；“改写”与“省略”之间的区别；整数、小数、分数、百分数之间的比较。
教学方法建议
练、讲、归纳
知识梳理
（一）整数
1． 整数的意义： 自然数和0都是整数。 整数包括（ ）、（ ）、（ ）。
自然数包括（ ）和（ ）。
2.整数和小数都是按照（ ）计数法写出来的数，整数的计数单位依次是：个、______、_______、……小数的计数单位依次是：十分之一、______、_______、……。
3.在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ）。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是（ ）。
4. 计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ）。这样的计数法叫做（ ）制计数法。
5. 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（ ）。
6. 数的读写是从（ ），一级一级地往下读写。读数的时候，每一级末尾的0都（ ）。其他数位上连续有几个0都只读一个0,；写数时，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（ ）。
7.数的分级：每（ ）位一级，个十百千称为（ ）级，万、十万、百万、千万称为（ ）级，亿、十亿、百亿、千亿称为（ ）级。
（二）小数
1．（1）小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）……
如0.3=（ ），3.33=（ ），2.433=（ ）
（2）组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
（3）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2．小数的分类
有限小数
小数 纯循环小数
无限循环小数 混循环小数
无限小数
无限不循环小数
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
（三）分数
1． 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的（ ）或者（ ）的数叫做分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做（ ）。
2、。分数的分类
真分数：分子比分母（