小学五年级下册人教版数学试卷、练习4 分数的意义和性质.docx

4　分数的意义和性质
一、了解分数的产生,理解分数的意义,明确分数与除法的联系。
1.实际生活中,在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,在这种情况下就产生了另一种数——分数。
2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体,这个整体可以用自然数1表示,通常把它叫做单位“1”。
3.把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
4.把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。
5.两个数相除,商可以用分数来表示,即被除数÷除数=被除数除数,用字母表示为a÷b=ab(b≠0)。反之,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。
6.求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的问题的解题方法:一个数÷另一个数=一个数另一个数,即比较量÷标准量=比较量标准量,商表示的是两个数的倍比关系(也可以称部分与整体的关系),没有单位名称。
7.分数不但可以表示部分与整体的关系,还可以表示具体的数量。当分数表示具体的数量时,可以加单位名称。
二、认识真分数、假分数和带分数,能把假分数化成带分数或整数。
1.分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
温馨提示:
把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:
因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
温馨提示:
任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。
2.分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
3.由整数(0除外)和真分数合成的数叫做带分数,带分数大于1。
4.带分数的读法:先读带分数的整数部分,再读分数部分,分数部分和整数部分中间加一个“又”字。
5.带分数的写法:“又”前面是整数部分,后面是分数部分,先写整数部分,再写分数部分。
6.假分数化成整数或带分数的方法:根据分数与除法的关系,把假分数化成整数或带分数的方法是用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时,能化成整数,商就是这个整数;当分子不是分母的整数倍时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
三、理解并掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
1.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
2.根据分数的基本性质,可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数,也可以把一个分数化成指定分母的分数。
四、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义,能找出两个数的最大公因数和最小公倍数,能比较熟练地进行通分。
1.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
2.求两个数最大公因数的方法:
(1)列举法:先分别找出两个数的因数,从中找出公因数,再找出公因数中最大的那个;