浙教版八年级数学上册2.4等腰三角形的判定定理同步练习（含答案）.zip

2.4 等腰三角形的判定定理 （巩固练****姓名 班级
第一部分
1、如图1，C是∠AOB平分线OC上一点，CD∥OB与OA交于点D，则△COD是等腰三角形．请说明理由.
图2
2、如图2, △ABC中,BC=8,BO与CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线,OD∥AB,OE∥AC.求△ODE的周长.
3、如图3，三角形纸片的三个内角分别为20°，60°，100°，请你把这张纸片剪一刀，分成2张纸片，使每张纸片都是等腰三角形．你能办到吗?请画出示意图说明剪法。图3
4、如图，在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D．(1)(3)(4)
第二部分
1. 等腰△ABC中，顶角∠A=40°，则一个底角∠B= 度．
2.在△ABC中,若∠A=∠C,则 = .图7
3. 在△ABC中,已知∠A=65°,∠C=50°,则△ABC是 三角形.
4.如果一个三角形有两个外角相等,那么这个三角形是 三角形.
5.如图7，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离_______．
6.若三角形一个外角的平分线平行于第三边,则这个三角形一定是
三角形.
7.如图8,BD与CE交于点A,AB=AC,DE∥BC.则△ADE是等腰三角形,请说明理由.
图8
图9
8. 如图9,把一张对边平行的纸条如图折叠，则重合部分必是等腰三角形.请说明理由.
9. 如图10，∆ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O. 给出下列四个条件：
①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB＝OC.
(1) 上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；
(2) 选择第(1)小题中的一种情形，试说明△ABC是等腰三角形.
图10
参考答案
第一部分
4、如图，在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D．(1)(3)(4)
答案：D
第二部分
1. 等腰△ABC中，顶角∠A=40°，则一个底角∠B= 度．
答案：70°
2.在△ABC中,若∠A=∠C,则 = .
图7
答案：AB=BC
3. 在△ABC中,已知∠A=65°,∠C=50°,则△ABC是 三角形.
答案：等