江苏省无锡市东湖塘中学苏科版八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省无锡市东湖塘中学八年级（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题
1．下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（　　）
A．两角和一边 B．两边及夹角 C．三个角 D．三条边
3．已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于（　　）
A．12 B．18 C．12或21 D．15或18
4．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）
A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN
5．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
6．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15
7．如图所示，两个全等的等边三角形的边长1m，一个微型机器人由A点开始按A﹣B﹣C﹣D﹣B﹣E﹣A的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2014m停下，则这个微型机器人停在（　　）
A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点E处
8．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）
A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点
9．如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8，S△ABC=（　　）
A．8 B．4 C．2 D．1
10．如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP； ④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的有（　　）
A．②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
　
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
11．等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为　　．
12．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为　　 （填一个即可）
13．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，则此三角形斜边是　　，斜边上的高为　　．
14．以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则第三个正方形的面积为　　．
15．如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为　　．
16．如图，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为12，BC长为5，则△ABC的周长　　．
17．如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为　　．
18．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于　　．
　
三、解答题（共8小题，满分54分）
19．如图，
（1）在图中分别作出△ABC关于x，y轴的对称图形△A1B1C1；△A2B2C2
（2）求出△ABC的面积．
20．OA、OB为两条笔直的公路，C、D为两个工厂，现欲在附近建一个货运站，使得它到两条公路距离相等，到两家工厂距离也相等．请作出符合条件的货运站P．不写作法，保留作图痕迹．
21．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．
22．在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．
求：（1）∠B的度数；（2）线段DE的长．
23．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC．求证：BC=DC．
24．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．
25．如图：△ABC是一张直角三角形纸片，其中∠C=90°，BC=8cm，AB=10cm，将纸片折叠，使点A恰好落在BC的中点D处，折痕为MN，试求出AM的长度．