江苏省无锡市宜兴市新街中学苏科版八年级（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市新街中学八年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在0，，2，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）
A．0 B． C．2 D．﹣3
3．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　）
A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm
4．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（　　）
A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN
5．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（　　）
A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（　　）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
7．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　　）
A．90° B．60° C．45° D．30°
8．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（　　）
A．S1=S2 B．S1=S2 C．S1=S2 D．S1=S2
　
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9． 16的平方根是　　．
10．等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是　　．
11．已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D=　　．
12．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有　　种．
13．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=46°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=　　°．
14．如图，在长方形ABCD中，AB=9，BC=15，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则AE的长为　　．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：　　．
16．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　度．
17．观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=　　．（提示：5=，13=，…）
18．如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为　　个．
　
三、解答题
19．求下列各式中的x
（1）（x+1）2=16
（2）﹣（﹣x﹣3）3=8．
20．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
21．如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①，②，③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对应全等．
（1）图甲中的格点正方形ABCD；
（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．
注：分割线画成实线．
22．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E、F．
（1）求证：BE=BF；
（2）若△ABC的面积为70，AB=16，DE=5，则BC=　　．
23．如图，已知△ABC，∠ABC=90°，利用直尺和圆规，根据要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并解决下面的问题．
（1）作AC的垂直平分线，分别交AC、BC于点D、E；
（2）若AB=12，BE=5，求△ABC的面积．
24．如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点．求证：MN⊥BD．
25．如图1，在四边形ABCD中，DC