江苏省无锡市宜兴外国语学校苏科版八年级（上）第2周周测数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第2周周测数学试卷
　
一、看一看，选一选
1．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（　　）
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
2．如图，已知∠DAC=∠BAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．AB=AD B．∠BCA=∠DCA C．CB=CD D．∠ADC=∠ABC
3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
4．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（　　）
A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD
5．如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上．如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为（　　）
①∠OCP=∠OCP′； ②∠OPC=∠OP′C； ③PC=P′C； ④PP′⊥OC．
A．①② B．④③ C．①②④ D．①④③
　
二、想一想，填一填
6．△ABC和△FED中，BE=FC，∠A=∠D．当添加条件　　时（只需填写一个你认为正确的条件），就可得到△ABC≌△DFE，依据是　　．
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是　　cm．
8．如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，则AC=　　．
9．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=　　cm．
　
三、算一算，答一答（共50分）
10．你能把如图所示的（a）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（b）能分成3个全等三角形吗？把如图所示的（c）分成4个全等三角形吗？
11．如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
12．已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．
求证：AB=DC．
13．如图，AE=CF，DF∥BE，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？
14．两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
　
2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第2周周测数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、看一看，选一选
1．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（　　）
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
【考点】全等三角形的性质．
【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B与∠C不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答．
【解答】解：在△ABC中，∵∠B=∠C，
∴∠B、∠C不能等于100°，
∴与△ABC全等的三角形的100°的角的对应角是∠A．
故选：A．
【点评】本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180°，根据∠A=∠C判断出这两个角都不能是100°是解题的关键．
　
2．如图，已知∠DAC=∠BAC，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．AB=AD B．∠BCA=∠DCA C．CB=CD D．∠ADC=∠ABC
【考点】全等三角形的判定．
【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容判断即可．
【解答】解：A、∵在△ABC和△ADC中
，
∴△ABC≌△ADC（SAS），正确，故本选项错误；
B、∵在△ABC和△ADC中
，
∴△ABC≌△ADC（ASA），正确，故本选项错误；
C、根据CB=CD，AC=AC，∠BAC=∠DAC，不能推出△BAC和△DAC全等，错误，故本选项正确；
D、∵在△ABC和△ADC中
，
∴△ABC≌△A